Как посчитать предельную полезность

Предельная полезность: формула

Полезность – это возможность продукта, работы или услуги удовлетворять потребности человека. Существует общая и предельная полезность.

Рассмотрим, что это, формулу и закон предельной полезности.

Общая и предельная полезность

Общая полезность – субъективный показатель, в соответствии с которым происходит оценка потребителем обобщенной полезности покупаемого продукта. Она различна, так как основана на личных вкусовых предпочтениях и ситуации потребителей.

К примеру, одно лекарство может быть полезно для группы лиц с конкретной патологией и бесполезно для людей без нее.

Предельная полезность – это дополнительный показатель, получаемый потребителем от каждого последующего определенного товара.

Это своего рода корректировка общей полезности, происходящая по причине покупки одного и того же продукта несколько раз. Общая полезность растет, когда предельная полезность уменьшается.

Предельная полезность: формула

Для определения предельной полезности используется следующая формула:

MU = ATU/AQ

где ATU – корректировка общей полезности, а AQ – корректировка числа приобретаемых продуктов.

Закон убывающей предельной полезности

В течение заданного промежутка времени предельная полезность каждого следующего продукта будет снижаться. Потребитель насытится, и каждая повторная единица продукта принесет ему меньше удовлетворения.

Например, первый пирожок всегда вкуснее, чем пятый. Эта особенность называется законом убывающей предельной полезности.

Его сформировали в конце XIX века. Закон убывающей предельной полезности означает, что по мере употребления одного и того же продукта общая полезность постепенно возрастает, а предельная снижается.

Предельная полезность и кривая спроса

На графике предельная полезность похожа на кривую спроса. Экономисты считают, что эти понятия находятся во взаимосвязи.

Если предельная полезность понижается, то покупатель купит дополнительные товары только в случае уменьшения их стоимости.

К примеру, человек согласен купить шоколадку за 10 рублей, но это не значит, что он готов купить вторую по той же стоимости, так как полезность товара для него снизилась. Но, если цена упадет до 5 рублей, он приобретет вторую плитку. Спрос в таком случае растет.

Ординалистский и кардиналистский закон предельной полезности

Приверженцы кардиналистского течения считают, что потребитель действует на рынке по конкретным оценкам предельной полезности продаваемых продуктов. Они утверждают, что этот показатель измерим.

Ординалисты, в свою очередь, убеждены в субъективности предельной полезности и невозможности ее вычисления. Единственное, что можно вычислить по их мнению – увеличился показатель или уменьшился.

Представители количественной теории полезности (К. Менгер, Е. Бем-Баверк, Г. Госсен и др.) основывали свои рас­суждения на следующих предположениях (гипотезах):

— при расходовании своего бюджета потребитель стремит­ся получить максимум полезности (удовлетворения) от приоб­ретаемых благ;

— потребитель способен произвести количественную оцен­ку полезности благ;

— последовательно потребляемые количества какого-либо блага обладают убывающей полезностью для потребителя.

Ученые различали общую и предельную полезность и из­меряли ее в условных единицах — утилях.

Общая полезность TU — это удовлетворение, которое по­лучает потребитель от потребления определенного количества благ. Эта зависимость выражается функцией полезности

TU = f(Qi).

Предельная полезность MU— это дополнительное удов­летворение, получаемое от потребления еще одной добавочной единицы потребленного товара. Ее можно определить по двум формулам: 1) MU(Qi) = 2) как частную производ­ную общей полезности MU(Qi) = .

Графическое изображение кривых общей и предельной по­лезности дано на рис. 3.1. Геометрически значение предельной полезности равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU. Из рисунка видно, что когда функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей полезности (закон насыщения по­требности) называют первым законом Госсена — по имени эко­номиста, впервые сформулировавшего его. Он содержит два по­ложения: первое констатирует убывание последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом; второе указывает на убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления.

Рис. 3.1 — Зависимость между общей и предельной полезностью

В обычной жизни каждый потребитель стремится повысить общую полезность потребляемого блага. Принцип максимиза­ции общей полезности состоит в следующем: каждый потреби­тель. приобретая какой-то набор товаров, должен распределить свой доход так, чтобы полезность денежной единицы (доллара, рубля и т. д.), израсходованной на тот или иной товар, была оди­наковой. Второй закон Госсена — это закон выравнивания пре­дельных полезностей.

Условие равновесия потребителя выражается формулой

,

где λ — предельная полезность денег;

х,у,п — виды приобретаемых товаров.

Последнюю часть равенства можно записать как MUn = Рпλ, т.е. предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя [10].

Потребитель собирается приобрести на свой доход, равный 10 денежным единицам, набор из двух товаров: А по цене 1 де­нежная единица за штуку и В по цене 2 денежных единицы за штуку. Полезность товаров для потребителя в утилях представ­лена в таблице. Необходимо найти такую комбинацию товаров, при которой предельная полезность покупки окажется макси­мальной.

Почему люди готовы тратить свои деньги на покупку товаров и услуг? Ответ на этот вопрос довольно прост: потому что их потребление является источником удовольствия и удовлетворения. Потребности безграничны, деньги – нет. Поэтому для объяснения того, как у людей происходит принятие решения о покупке товара или услуги, необходимо изучить правило максимизации полезности.

Предпосылки

Что такое правило максимизации полезности? Кратко его можно объяснить так: потребитель распределяет свой доход таким образом, что каждая последняя денежная единица приносит ему одинаковое удовольствие и удовлетворение.

Этот экономический закон базируется на трех предпосылках:

  • Покупатели стремятся распределить заработанные ими деньги так, чтобы полученная полезность купленных продуктов была наибольшей.
  • Потребители являются рациональными экономическими субъектами. Это означает, что они способны самостоятельно использовать правило максимизации полезности, сравнивая различные наборы товаров.
  • Цены на товары определяются рынком. Потребители не могут влиять на них.

Правило максимизации полезности: формула

  • MU А / Цена А = MU Б / Цена Б.

Так выглядит формула на языке алгебры. Суть правила состоит в следующем: каждый последний доллар, потраченный на покупку товаров или услуг, должен приносить одинаковую предельную полезность (MU). Это означает, что потребитель израсходовал свои деньги правильно.

Правило максимизации полезности требует, чтобы весь доход был растрачен полностью. Предположим, что у потребителя в кармане определенная сумма долларов. Цена и полезность каждого из продуктов также известна. Таким образом, вышеприведенное равенство выполняется. А правило максимизации полезности позволяет нам посчитать, сколько единиц товаров приобретет покупатель. За ним лежит важный психологический компонент: люди стремятся покупать только то, что им нравится. Если товар им безразличен, то он останется на прилавке магазина.

Применение на практике

Предположим, покупатель делает выбор между кофе и чаем. Как будет работать правило максимизации общей полезности? Для этого нам нужно знать, как он оценивает удовлетворение от покупки первого и второго напитка. Предположим, он оценивает полезность кофе в 100 баллов, а чая – в 80. При этом цена первого напитка составляет 200 рублей, второго – 100. Очевидно, что при таком раскладе покупатель выберет чай на основании взвешенной полезности. Для кофе она равна 0,5 балла, для чая – 0,8.Но предположим, что этот же покупатель решил растратить все свои наличные на покупку этих двух напитков? Неужели он будет покупать только чай? Это нам позволяет понять правило максимизации полезности. На самом деле каждая следующая чашка любого из двух напитков приносит меньше удовольствия, чем предыдущая.

Полезность как объект изучения

Данный термин впервые был введен английским философом Бентамом. Он понимал под полезностью принцип, который помогает человеку определить, принесет ли следующее действие счастье. Бентам считал, что в своем выборе человек руководствуется своими вкусами и предпочтениями. Сегодня полезность блага определяют через его способность удовлетворять потребности определенного субъекта. Существует две основных теории изучения этого понятия: кардиналистская (количественная) и ординалистская (порядковая). Первая зародилась во второй половине 19 века. Ее апологетами являлись такие известные ученые, как Джевонс, Менгер и Вальрас. Они считали, что полезность можно измерить. Ординалисты, напротив, не видят возможности количественной оценки этого понятия. Представителями этого направления являются такие ученые, как Эджуорт, Парето и Фишер. Они считали, что достаточно качественной оценки полезности. Дальнейшее развитие их теория получила в работах Хикса и Аллена в 30-е годы прошлого века.

Различают два вида полезности. Субъективная (кардиналистская, количественная) представляет собой показатель, который можно измерить. Например, человек захотел съесть яблоко. Первый фрукт будет обладать для него наибольшей полезностью. А вот четвертое яблоко может вообще не приносить ему никакого удовлетворения. Такое сравнение характерно для количественной теории. Объективная полезность – это показатель, который нельзя измерить. Его исследованием занимается качественная (ординалистская) теория. В пример часто приводится полезность воды в море или песка в пустыне.

Закон убывания предельной полезности

Как мы уже убедились, удовлетворение от употребления каждой последующей единицы товара становится меньше. Закон убывания предельной полезности впервые сформулировали представители количественной теории – Джевонс, Менгер и Вальрас. Все трое писали свои исследования независимо друг от друга и опубликовали их практически в одно время. Сам термин «предельная полезность» был введен в научный оборот Фридрихом фон Визером. Она может меняться в зависимости от выбора субъекта, его состояния (например, сытый или голодный) и базовой потребности (зерно как семена для посева или продукт для изготовления хлеба). Суть закона состоит в том, что с ростом потребления общая полезность продукта растет все медленнее. Для того чтобы заставить человека покупать больше, нужно снижать цену. Однако есть некоторые ограничения в применении этого закона:

  • Неоднородные единицы. Нельзя рассматривать сразу и яблоки, и бананы. Все исследуемые единицы товара должны быть однородными.
  • Изменения во вкусах и предпочтениях. Закон убывающей полезности их не учитывает, но если это все-таки произошло, то он не будет правильно работать.
  • Непрерывность потребления. Если в покупке товаров есть некоторая пауза, то каждая последующая единица может приносить такое же удовольствие, как и предыдущая.
  • Изменения цен. Закон убывающей полезности не работает в условиях постоянного изменения рыночной конъюнктуры.

Выводы

Изучение поведения потребителей – это сложная наука. Она базируется на следующих гипотезах:

  • Предпочтения потребителей определяют их выбор набора благ.
  • Люди являются рациональными субъектами, которые знают, как максимально полно удовлетворить свои потребности.
  • Человек стремится максимизировать получаемую им общую полезность.
  • Цены на блага устанавливаются рынком.
  • Выбор товаров ограничен доходом покупателя.
  • Определение наиболее удачного набора благ происходит с учетом действия закона убывающей предельной полезности.

V Теория полезности

1. Второй закон Госсена – доход, направляемый на покупку благ и услуг, позволяет извлечь максимальную общую полезность из процесса потребления, если удельные предельные полезности всех потребляемых товаров равны. Или

, если (7)

2. Выбор потребителя – процесс распределения потребителем ограниченного дохода между различными приобретаемыми благами. Представляет собой задачу выбора ограниченного набора благ из всех имеющихся и оптимального подбора соотношений «цена-количество» по всем приобретаемым товарам и услугам. В реальной жизни задача решается в основном интуитивно, однако в экономической теории этот процесс моделируется на основе рационального выбора, опираясь на соотношение полезности блага и его цены.

3. Кардинализм – направление в теории поведения потребителя. В данном направлении основой моделирования выбора потребителя является идея количественного измерения потребителем полезности каждой единицы приобретаемого и потребляемого им блага.

4. Карта безразличия – набор всех возможных кривых безразличия, соответствующих всем возможным уровням удовлетворения потребностей, на которые ориентированны рассматриваемые товары.

Рис.11 Карта безразличия

Здесь Y – количество одного товара, X – количество другого товара, U1, U2, U3 – кривые безразличия. Все кривые безразличия на карте безразличия параллельны.

5. Кривая безразличия (изоутилита) – основной инструмент ординалистского направления теории потребительского выбора. Представляет собой линию, показывающую все возможные комбинации различных количеств двух товаров при условии, что каждая комбинация имеет для данного потребителя одинаковый уровень общей полезности.

Рис.12 Кривая безразличия (изоутилита)

Здесь Y – количество одного товара, X – количество другого товара, U – кривая безразличия.

6. Линия бюджетного ограничения – прямая, показывающая все возможные сочетания количества товаров X и Y, которые может приобрести потребитель, если будет использовать для этого определенную фиксированную сумму денег (доход) в условиях постоянных цен на эти товары.

Рис.13 Линия бюджетного ограничения

7. Общая полезность – суммарная полезность, полученная индивидом от всех единиц потребленного им блага.

8. Ординализм — направление в теории поведения потребителя. В данном направлении моделирование выбора потребителя основывается на идее качественного сравнения потребителем полезности различных наборов благ без количественного измерения этого показателя.

9. Первый закон Госсена – величина предельной полезности данного блага снижается по мере увеличения количества потребленных единиц блага.

10. Поверхность безразличия – n-мерный аналог кривой безразличия. Представляет собой n-мерную поверхность, показывающую все возможные комбинации различных количеств n товаров при условии, что каждая комбинация имеет для данного потребителя одинаковый уровень общей полезности.

11. Полезность – способность блага быть использованным для удовлетворения потребностей человека. Полезность может быть измерена или оценена, но она всегда субъективна, т.е. различна для разных людей в разных ситуациях.

12. Предельная норма замещения благ (MRS) – количество одного блага, которое необходимо, чтобы полностью компенсировать изъятие у потребителя единицы другого блага. При этом уровень полезности, полученный потребителем в процессе потребления должен оставаться неизменным, т.е. все изменения количества обоих потребляемых товаров графически выглядят как движение вдоль одной кривой безразличия. Если X – количество одного потребляемого товара, а Y – количество второго потребляемого товара, то предельная норма замещения товара Y товаром X равна

(8)

В случае, когда кривую безразличия можно описать как функциональную зависимость Y от X (Y=F(X)), MRS рассчитывается дифференцированием функции Y по X:

(9)

13. Предельная полезность (MU) – дополнительная полезность, которую потребитель получает, увеличивая количество потребляемого блага на единицу; приращение общей полезности, возникающее при увеличении количества потребляемого блага на единицу. Если общая полезность TU может быть описана как непрерывная функция от количества потребляемого блага Q, то предельная полезность рассчитывается путем дифференцирования этой функции:

(10)

14. Присоединения к большинству эффект – эффект присоединения к большинству представляет собой тип поведения потребителя, когда он принимает решения о выборе того или иного потребительского товара, ориентируясь на поведение в аналогичной ситуации большинства окружающих его людей. Такой потребитель следует моде, рекламе и общественным стереотипам.

15. Сноба эффект — эффект сноба представляет собой тип поведения потребителя, когда он, принимая то или иное потребительское решение, ни в коем случае не желает приобретать те же товары, что и большинство окружающих его людей. Потребитель, подверженный эффекту сноба, практически никогда не приобретает модные, широко распространенные и массово рекламируемые товары и услуги.

16. Удельная (взвешенная) предельная полезность – отношение предельной полезности блага к его цене:

Задача №8 (расчет общей и предельной полезности)

Предположим, потребитель читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. Ниже приведена таблица, которая показывает полезность, которую потребитель получает от потребления различного количества журналов и дисков.

Полезность журналов (ютил)

Полезность дисков (ютил)

Цена журнала – 1,5 ден. ед., а цена диска – 7,5 ден. ед. Обычно потребитель покупает 2 диска и 10 журналов.

Необходимо определить:
1. Сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов?
2. Какую полезность получает потребитель от этой комбинации товаров?
3. Какова предельная полезность, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков? Каково отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров?
4. Максимизирует ли потребитель полезность?
5. Какую полезность получает потребитель, если весь свой бюджет он будет тратить на покупку дисков?
6. При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Рекомендуемые задачи по дисциплине

Задачи по микроэкономике. Часть 04 (рыночное равновесие)

Задача №789 (равновесие на рынке) Функция спроса выражена уравнением Qd=10-2*P, а функция предложения – уравнением Qs=-2+P. Правительство вводит.

Задачи по микроэкономике. Часть 05 (издержки)

Задача №126 (расчет общих, постоянных и переменных издержек) Швейный цех при годовом объеме выпуска 2 тыс. единиц несет издержки за аренду.

Задачи по микроэкономике. Часть 24 (потребительский выбор)

Задача №8 (расчет общей и предельной полезности) Предположим, потребитель читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. Ниже приведена.

Задачи по микроэкономике. Часть 13 (эластичность)

Задача №65 (расчет коэффициентов ценовой эластичности) В таблице представлена шкала спроса на яйца в течение месяца. Цена, ден. ед. Объем спроса, тыс.

Задачи по микроэкономике. Часть 01

Задача №228 (расчет цены, максимизирующей прибыль предприятия) Совершенно конкурентное предприятие использует ресурсы X и У, покупая их также на.

Рассчитываем, сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов:
2*7,5+10*1,5=30 ден. ед.

Два диска приносят 630 ютил, десять журналов – 371 ютил, итого – 1001 ютил.

Для расчета предельной полезности, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков, заполняем таблицу, в которой рассчитываем отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров:

Полезность журналов (ютил)

Предельная полезность журналов

Отношение предельной полезности к цене журналов

Полезность дискв (ютил)

Предельная полезность дисков

Отношение предельной полезности к цене дисков

Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают. А в данном случае: 36?16, т.е. правило не соблюдается.

Если весь свой бюджет потребитель будет тратить на покупку дисков, то купит 4 диска, которые дадут 945 ютил полезности.

Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов. При этом соблюдается правило максимизации полезности, речь о котором шла выше: 24=24.

Аналогичная задача приведена на с. 79-80 источника:
Микро-, макроэкономика. Практикум. / Под общ. ред. Ю.А. Огибина. – СПб.: «Литера плюс», «Санкт-Петербург оркестр», 1994. – 432 с.

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1).

По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Закон убывающей предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Максимизация полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

§ во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);

§ во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.:

Экономическая теория знает два варианта теории полезности, точнее, два подхода к ее измерению: кардиналистский и ординалистский.

Кардиналистский подход к измерению полезности предполагает абсолютно точное, наподобие физической величины, коли­чественное определение величины полезности. В качестве меры полезности кардиналисты использовали условно-объективную еди­ницу, получившую название «ютиль». Например, плитка шоколада приносит полезность в 4 ютиля, а килограмм мяса — в 6 ютилей и т.д. Методологически кардинализм опирается на два взаимоисключающих начала: с одной стороны, он связан с крайне субъективной трактовкой содержания ютиля, с другой — с абсолютно точным соотношением (2 ровно в два раза больше 1, а 3 ровно в три раза больше 1) между полезностями различных товаров, что предполагает объективную основу для подобного сопоставления.

Экономисты вскоре убедились, что этот подход не отражает реальность, поскольку в жизни так и не удалось найти универсальную и точную единицу полезности. На смену кардинализму при-шел ординалистский подход. Сам термин «ординарный» означает j «ранжированный» или выстроенный в определенном порядке: 1-й, 2-й, 3-й и т.д., допускает определенное ранжирование, построение ряда товаров и услуг по принципу предпочтения. Потребитель не может точно судить о количественных размерах порядковых чисел, j а может лишь сказать нечто о степени важности относительно друг друга. Современные экономисты исходят из предположений о ран­жировании и последовательности выбора и из наблюдаемых фактов о нем. Такой подход не требует какой-либо психологической интерпретаций подобных выборов. То, что называется полезно­стью, сегодня отражает ранжирование предпочтений.

Итак, исторически и методологически кардинализм предшествует ординализму. Чтобы глубже и шире понять теорию полезно­сти, анализ общей и предельной полезности следует начинать с кардиналистских позиций. К тому же в последнее время некоторые экономисты на Западе пытаются реанимировать кардиналист­ский подход.

Какие виды оценок прежде всего важны для потребителей?

Общая полезность — это мера общего удовлетворения, получен­ного от потребления товара или набора товаров и услуг за данный период времени.

Предельная полезность товара — это изменение общей полез­ности, вызванное изменением в потреблении данного товара или услуги, на одну единицу при условии, что потребление других то­варов остается неизменным.

В экономической литературе принято обозначать предельную полезность MU, общую полезность — TV. Предположим, что мы измеряем предельную полезность какого-то товара X. При данных обозначениях алгебраическое выражение предельной полезности товара X будет выглядеть следующим образом:

где DTUx— приращение общей полезности;

DQx — увеличение количества потребляемого блага.

Увеличение обшей полезности по мере роста потребления стабильно сопровождается падением темпов прироста полезности. Данное явление получило название уменьшающейся предельной полезности.

Экономисты назвали падение предельной полезности законом уменьшающейся предельной полезности, который можно сформу­лировать следующим образом: если потребление всех других товаров остается фиксированным, то предельная полезность данного товара будет уменьшаться по мере увеличения его потребления в рамках определенного периода времени. Этот закон не говорит, что нам не нравится, например, повторное посещение кино. Он просто утверж­дает, что потребитель оценивает его не так высоко, как первое по­сещение. Вместе с тем время — важный фактор в процессе подоб­ной оценки: если первое посещение имело место и прошлом году, то в новом году второе посещение будет цениться так же высоко. Закон уменьшающейся предельной полезности в большинстве слу­чаев имеет отношение к коротким временным периодам.

В экономической теории различают общую (совокупную) и предельную полезность.

Общая полезность

Общая полезность есть совокупное удовлетворение, получаемое в результате потребления данного количества товара или услуг за данное время.

С ростом количества блага, которым располагает потребитель, растет общая полезность, но при этом темп увеличения общей полезности замедляется (рисунок 21.1).

По горизонтали откладываем количество блага, по вертикали — общую полезность блага. Точка max показывает пик насыщения потребности.

График общей полезности показывает, что если сначала общая полезность блага растет, то после точки max она убывает.

Предельная полезность

Изменение общей полезности отражается в показателе предельной полезности.

Предельная полезность MU — это дополнительная полезность, получаемая от потребления одной дополнительной единицы данного блага за единицу времени.

Закон убывающей предельной полезности

Кривая предельной полезности (рисунок 21.2) показывает, что полезность потребляемых одна за другой частей блага постепенно убывает, поскольку растет степень удовлетворения потребителей. Если предельная полезность равна нулю, следовательно, данное благо существует в количестве, которое может полностью удовлетворить данную потребность.

Падение предельной полезности по мере приобретения потребителем дополнительных единиц определенного товара как известно как название закона убывающей предельной полезности. Чем больше потребление блага, тем меньше прирост полезности, получаемый от единичного приращения потребления этого блага (Если последовательное потребление какого-либо блага постепенно приводит человека к состоянию насыщения, то дополнительная полезность от использования одной дополнительной единицы данного блага начинает сокращаться). Это первый закон Госсена.

Суть первого закона Госсена в том, что предельная полезность каждой следующей единицы блага, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы.

Кардиналисты, пытаясь вычислить предельную полезность, вводят условную единицу — ютиль, с помощью которой определяют степень удовлетворения потребности. Совокупную полезность любого количества блага любого блага можно определить путем суммирования показателей предельной полезности.

Если каждая последующая единица блага обладает все меньшей и меньшей предельной полезностью, то потребитель станет покупать дополнительные единицы блага лишь при условии снижения их цены.

Приобретая одни товары, потребители жертвуют потреблением других. Поэтому выбор потребителя в условиях рыночной экономики всегда связна не только с оценкой полезности потребляемых благ, но и с сопоставлением цен альтернативных товаров.

Математически закон убывания предельной полезности означает, что вторая производная общей полезности по количеству данного блага является отрицательной величиной:

Максимизация полезности

Потребительский выбор — это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов.

Максимизация полезности заключается в том, что потребитель с определенными ограничениями (доход, цены) выбирает такой набор благ и услуг, который полно удовлетворяет имеющиеся потребности, т.е. не существует потребности, удовлетворяющей больше или меньше, чем другие.

Таким образом, следующее правило потребительского поведения состоит в том, чтобы каждая последующая единица денежных затрат на приобретение товара приносила одинаковую предельную полезность.

Условия максимизации полезности:

В результате максимизации полезности потребитель:

§ во-первых, полностью расходует свой доход на приобретение товаров и на накопление (максимизация полезности не означает, что потребитель должен обязательно израсходовать все свои деньги, сбережения также обладают полезностью и служат стимулом для будущего потребления);

§ во-вторых, так организовывает свои покупки, чтобы получить одинаковое удовлетворение от денежных средств, направленных на приобретение каждого товара (включая сбережения)

Другими словами, при комбинации, дающей максимальное удовлетворение, предельные полезности на рубль, затраченный на последнюю единицу каждого товара, равны между собой:

Если эти предельные полезности не равны, то совокупное удовлетворение может быть увеличено путем уменьшения расходов на товары с меньшей степенью полезности и увеличению затрат на товары с большей степенью полезности.

Сумма всех затрат потребителя на товары и услуги плюс сбережения, должна быть равна его денежному доходу, т.е.: