Оценка облигации – это метод определения теоретической справедливой стоимости конкретной облигации. Оценка облигации включает номинальная стоимость облигации и процентные выплаты фиксированы, инвестор использует оценку облигации, чтобы определить, какая норма прибыли требуется для того, чтобы инвестиции в облигации были окупаемыми.
Ключевые моменты
- Оценка облигации – это способ определения теоретической справедливой стоимости (или номинальной стоимости) конкретной облигации.
- Он включает в себя расчет приведенной стоимости ожидаемых будущих купонных выплат по облигации или денежного потока, а также стоимости облигации при погашении или номинальной стоимости.
- После того, как номинальная стоимость облигации и процентные выплаты установлены, оценка облигации помогает инвесторам выяснить, при какой норме прибыли инвестиции в облигации будут стоить затрат.
Понимание оценки облигаций
Облигация – это долговой инструмент, обеспечивающий инвестору стабильный доход в виде купонных выплат . В дату погашения держателю облигации выплачивается полная номинальная стоимость облигации. К характеристикам обычной облигации относятся:
- Купонная ставка: некоторые облигации имеют процентную ставку, также известную как купонная ставка, которая выплачивается держателям облигаций раз в полгода . Купонная ставка – это фиксированный доход, который инвестор периодически получает до наступления срока погашения.
- Дата погашения: все облигации имеют сроки погашения , некоторые краткосрочные, другие долгосрочные. Когда срок погашения облигации наступает, эмитент облигации выплачивает инвестору полную номинальную стоимость облигации. Для корпоративных облигаций номинальная стоимость облигации обычно составляет 1000 долларов, а для государственных облигаций – 10 000 долларов. Номинальная стоимость не обязательно является инвестированной основной суммой или покупной ценой облигации.
- Текущая цена: в зависимости от уровня процентной ставки в среде инвестор может приобрести облигацию по номиналу, ниже или выше номинала. Например, если процентные ставки увеличиваются, стоимость облигации будет уменьшаться, поскольку купонная ставка будет ниже, чем процентная ставка в экономике. Когда это произойдет, облигация будет торговаться с дисконтом , то есть ниже номинала. Однако держателю облигации будет выплачена полная номинальная стоимость облигации при наступлении срока погашения, даже если он приобрел ее по цене ниже номинальной.
Оценка облигаций на практике
Поскольку облигации являются неотъемлемой частью рынков капитала, инвесторы и аналитики стремятся понять, как взаимодействуют различные характеристики облигации, чтобы определить ее внутреннюю стоимость. Как и в случае с акциями, стоимость облигации определяет, подходит ли она для инвестирования в портфель и, следовательно, является неотъемлемой частью инвестирования в облигации.
По сути, оценка облигаций – это расчет приведенной стоимости ожидаемых будущих купонных выплат по облигации. Теоретическая справедливая стоимость облигации рассчитывается путем дисконтирования будущей стоимости купонных выплат по соответствующей ставке дисконтирования . Используемая ставка дисконтирования – это доходность к погашению, которая представляет собой норму прибыли, которую получит инвестор, если он будет реинвестировать каждый купонный платеж по облигации с фиксированной процентной ставкой до наступления срока погашения облигации. Он учитывает цену облигации, номинальную стоимость, купонную ставку и время до погашения.
42,8 трлн долларов
Размер рынка облигаций США или общая сумма непогашенного долга на конец 2018 года, по данным отраслевой группы Ассоциации индустрии ценных бумаг и финансовых рынков (SIFMA).
Оценка купонных облигаций
При расчете стоимости купонной облигации учитывается годовая или полугодовая купонная выплата и номинальная стоимость облигации.
Приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков прибавляется к приведенной стоимости номинальной стоимости облигации, как показано в следующей формуле:
Vкоупонсзнак равно∑C(1+р)тVface valueзнак равноF(1+р)Тжчере:Cзнак равноеутуре сычеложе,тчтяев,соуропрументы рзнак равноdiscount rate, that is, yield to maturityFзнак равноface value of the bondтзнак равнонумбер оф периодсТзнак равнотиме то матуриту\ begin
Например, давайте найдем стоимость корпоративной облигации с годовой процентной ставкой 5%, выплачивая полугодовые процентные выплаты в течение 2 лет, после чего наступает срок погашения облигации и необходимо погасить основную сумму. Предположим, что доходность к погашению составляет 3%.
F = 1000 долларов США для корпоративной облигации
Ставка купона годовая = 5%, следовательно, ставка купона полугодовая = 5% / 2 = 2,5%.
C = 2,5% x 1000 долларов США = 25 долларов США за период
t = 2 года x 2 = 4 периода для полугодовых купонных выплат
Приведенная стоимость полугодовых платежей = 25 / (1,03) 1 + 25 / (1,03) 2 + 25 / (1,03) 3 + 25 / (1,03) 4
= 24,27 + 23,56 + 22,88 + 22,21
Текущая стоимость номинала = 1000 / (1,03) 4
Следовательно, стоимость облигации = 92,93 доллара США + 888,49 доллара США = 981,42 доллара США.
Оценка облигаций с нулевым купоном
Бескупонная облигация не предусматривает годовой или полугодовой купонной выплаты в течение срока действия облигации. Вместо этого они продаются с большим дисконтом к номиналу при выпуске. Разница между ценой покупки и номинальной стоимостью – это процент инвестора, полученный по облигации. Чтобы рассчитать стоимость бескупонной облигации, нам нужно только найти текущую стоимость номинальной стоимости.
Следуя нашему примеру выше, если по облигации инвесторам не было выплачено купонов, ее стоимость будет просто:
1000 долл. США / (1,03) 4 = 888,49 долл. США
В обоих расчетах облигация с выплатой купона более ценна, чем облигация с нулевым купоном.
История облигаций в России гораздо более захватывающая и, как и следует ожидать, отражает все особенности экономического уклада и политического строя в нашей стране. Определённые формы долговых обязательств существовали в России ещё при Рюриковичах, однако особое внимание к подобным бумагам на уровне государства появилось в 18 веке, а именно в 1769 году, когда Екатерина II взяла первый заграничный кредит (к концу екатерининских времён долг России перед иностранными государствами составил двести миллионов рублей — по тем временам это сказочно огромная сумма).
Первые облигации в России были выпущены позже, в 1809 году, и этот выпуск оказался неудачным, было размещено менее 3% бумаг с номинальной стоимостью 1000 рублей на 7 лет с доходностью 6%. Затем было ещё несколько выпусков: в 1812 году для содержания армии, в 1831 году, в 40-х годах 19 века. С момента ликвидации крепостного права в 1861 году рынок облигаций получил импульс к интенсивному росту. Долговые бумаги покупали, в основном, банки иностранных государств, в основном, европейских. Появились облигации на предъявителя, выигрышные займы и бессрочные долговые бумаги. В 1881 году общий объём облигационных займов превысил 216 млн. рублей.
В 1917 году вполне ожидаемо все облигации были признаны вне закона, а в 1918 ВЦИК постановил аннулировать все внутренние и внешние долги. Впрочем, новая власть быстро оценила выгоду облигаций и уже в 1922 году были появились первые облигации государственного займа, которые за неполных 8 лет появились почти в каждом доме жителей СССР. Государство не особенно хорошо справлялось с внутренним долгом, поэтому в 1930-41 гг. произошла унификация облигаций, часть обязательств по облигациям перед гражданами страны была погашена. Доходность облигации снизилась и составила всего 3%. В 19411-1945 гг. вышел очередной двадцатилетний займ под 4% — обескровленной экономике были нужны деньги. С 1957 года выпуск выигрышных облигаций был прекращён и возобновился только в 1982 году, со ставкой 3%.
В 1992-1994 году прошла экономическая реформа и государство окончательно перешло от командной к капиталистической модели. Приватизация компаний, появление акционерных обществ и паевых инвестиционных фондов стали предпосылками новой эры долговых ценных бумаг. Тогда же на биржу (ММВБ) впервые вышли облигации государственного займа. В 1999 году вышли ипотечные облигации, шестью годами позже — сберегательные. По состоянию на 2017 год на фондовых рынках торгуются облигации многих российских корпораций и банков.
Как видите, облигации — неизменно интересный и крайне жизнеспособный инструмент, востребованный любой эпохой. И это неслучайно.
По своей экономической сущности облигации — это кредит, выданный эмитенту (тому, кто облигацию выпустил). То есть, покупая облигацию, вы даёте свои деньги в долг (государству, банку, компании и т.д.) и получаете процент за пользование этими средствами. Доход может быть как процентным (привычные годовые), так и купонным (фиксированная сумма в указанный срок).
Доходность облигации, как и любой ценной бумаги, прежде всего может рассчитываться как разница в цене покупки и продажи. В случае с облигациями их приобретают со скидкой (с дисконтом), а погашение производят по номиналу, то есть дороже. Также по облигациям может быть получен купонный доход — раз в год (период может быть любым) держатель облигации получает доход по купону (как мы уже говорили, аналог процента). Кстати, в раньше некоторые облигации выглядели как сертификат с множеством отрезных купонов — отсюда и пошло выражение «стричь купоны» (получать доход).
- номинальная — фиксированный доход, который зависит от размера купона;
- доходность к погашению — совокупно учитывает и доход от купонов, и выручку от разницы между ценой погашения и ценой покупки;
- годовая доходность — процент от цены актива в момент выпуска облигации.
Разумеется, доходность облигации бывает и комплексная. В экономике этот случай называется эффективной или абсолютной доходностью — учитываются все купонные выплаты, разница в цене, прибыль от реинвестирования.
Доходность облигации может начинаться от нескольких процентов и достигать почти неограниченных значений (помните о рисках!). Она зависит от состояния эмитента (кстати, большая ставка процента по облигации должна вас натолкнуть на мысль, не приобретаете ли вы ценные бумаги компании, которая скоро обанкротится), от типа эмитента (государство, муниципалитет, корпоративный сектор), от срока займа. Естественно, что доходность ликвидных торгуемых на бирже облигаций может меняться — а если точнее, то меняется, как и цена акций, каждый день.
Этот сервис поможет вам подобрать облигации для ваших инвестиционных портфелей. Вы можете воспользоваться готовыми подборками бумаг для различных инвестиционных целей и отношению к риску, ознакомиться с нашим выбором облигаций в соответствии со стратегией управления нашим фондом ДОХОДЪ.Перспективные облигации или выбрать инструменты по множеству предлагаемых критериев (от срока погашения, до кредитного качества и типа купонов). Полный гид по выбору облигаций
Дата выпуска
Дата погашения:
Купонов в год, раз
Тип купона
Отрасль
Тип эмитента
Тип инструмента
Тип облигации
Цена, % от номинала
Данные Московской Биржи, Доходъ. Задержка 15 минут.
Информация, представленная на данной странице (далее также — Информация) подготовлена специалистами компании ООО «УК «ДОХОДЪ» (далее также – Компания), является интеллектуальной собственностью Компании и предназначена для использования на территории России в соответствии с российским законодательством. При подготовке этой Информации были использованы материалы из источников, которые, по мнению специалистов Компании, заслуживают доверия. При этом такая Информация предназначена исключительно для информационных целей, не содержит рекомендаций и, там, где это применимо, является выражением частного мнения специалистов Компании. Невзирая на осмотрительность, с которой специалисты Компании отнеслись к сбору и составлению Информации, Компания не дает никаких гарантий в отношении ее достоверности и полноты.
Информация, представленная здесь, не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, а упоминаемые финансовые инструменты могут не подходить вам по инвестиционным целям, допустимому риску, инвестиционному горизонту и прочим параметрам индивидуального инвестиционного профиля.
Никто ни при каких обстоятельствах не должен рассматривать Информацию, содержащуюся на этой странице в качестве предложения о заключении договора на рынке ценных бумаг или иного юридически обязывающего действия, как со стороны Компании, так и со стороны ее специалистов. Ни Компания, ни их агенты, ни аффилированные лица не несут никакой ответственности за любые убытки или расходы, связанные прямо или косвенно с использованием этой Информации.
Информация, содержащаяся в на этой странице, действительна на момент ее публикации. При этом Компания вправе в любой момент внести в нее любые изменения. Распространение, копирование, изменение, а также иное использование Информации или какой-либо ее части без письменного согласия Компаний не допускается. Компания, ее агенты, сотрудники и аффилированные лица могут в некоторых случаях участвовать в операциях с ценными бумагами, упомянутыми в Информации, или вступать в отношения с эмитентами этих ценных бумаг.
Компания предупреждает, что операции с ценными бумагами связаны с различными рисками и требуют соответствующих знаний и опыта.
ООО «УК «ДОХОДЪ». ОГРН 1027810309328. Лицензия ФСФР России на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами, негосударственными пенсионными фондами от Лицензия ФСФР России профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами от
Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Акции. Мировой рынок» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Дивидендные акции. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФКЦБ России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ.Российские акции. Первый эшелон» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Мультифакторные инвестиции. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Перспективные облигации. Россия» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Открытый паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов «ДОХОДЪ. Валютные облигации. Мировой рынок» (Правила доверительного управления зарегистрированы ФСФР России Закрытый паевой инвестиционный фонд недвижимости «ДОХОДЪ – Рентная недвижимость» (Правила доверительного управления зарегистрированы Центральным Банком Российской Федерации
Биржевой паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов (Правила доверительного управления зарегистрированы Банком России .
Биржевой паевой инвестиционный фонд рыночных финансовых инструментов (Правила доверительного управления зарегистрированы Банком России )
Представленные стратегии доверительного управления не основаны на параметрах стандартного инвестиционного профиля и не являются публичной офертой. Открытие счета доверительного управления клиентом и использование представленных стратегий управления сопровождается заполнением им анкеты определения индивидуального инвестиционного профиля.
Ознакомиться с подробной информацией о фондах, а также с правилами доверительного управления и иными документами, предусмотренными в Федеральном законе от 29.11.2001 № 156-ФЗ «Об инвестиционных фондах» можно по адресу Управляющей компании: 199178, Санкт-Петербург, Малый пр. В.О., д. 43, к. 2, литера В, этаж 3, помещ. 62, на сайте dohod.ru . по телефону (812) 635-68-63, а так же по адресу агента — АО Актив: 191028, Санкт-Петербург, Литейный пр., 26, лит. А, оф. 208.
ООО «УК «ДОХОДЪ» информирует о совмещении различных видов деятельности, а также о существовании риска возникновения конфликта интересов.
Внимание! Взимание надбавок (скидок) уменьшает доходность инвестиций в инвестиционные паи паевых инвестиционных фондов. Прежде чем приобрести инвестиционный пай, следует внимательно ознакомиться с правилами доверительного управления паевым инвестиционным фондом. Стоимость инвестиционных паев может увеличиваться и уменьшаться, результаты инвестирования в прошлом не определяют доходы в будущем, государство не гарантирует доходность инвестиций в инвестиционные фонды.
ООО «УК «ДОХОДЪ». ОГРН 1027810309328. Лицензия на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами от Без ограничения срока действия. Лицензия на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами, негосударственными пенсионными фондами от С подробной информацией вы можете ознакомиться по ссылке:
2003-2021 © ООО «УК «ДОХОДЪ»
Мы используем файлы cookie. Продолжая пользоваться сайтом вы даете Согласие на обработку пользовательских данных.
Формы на сайте защищены капчей reCAPTCHA, ознакомьтесь c политикой конфиденциальности и условиями использования сервисов компании Google.
Все калькуляторы, в том числе калькулятор расчета доходности/цены облигаций, размещенные на сайте ПАО Московская Биржа, носят исключительно информационный характер.
Такие параметры облигаций, как значение НКД, даты оферты/выплаты купона, дата, к которой рассчитывается доходность, используемые в калькуляторе, могут отличаться от текущего значения, установленного эмитентом.
Официальные параметры облигаций установлены в эмиссионных документах эмитента.
Ценовые показатели, полученные пользователем в результате расчетов функционала данной страницы, не являются рекомендациями к инвестированию в какую-либо ценную бумагу. Сервисы по расчёту ценовых показателей не отражают реальной доходности, а являются лишь средством для оценки и сравнения разных активов. Так, например, для наиболее распространенного показателя «эффективная доходность» расхождение с реальной доходностью происходит из-за приведения дисконтированного денежного потока к годовом базису. ПАО Московская Биржа не несет ответственности за ущерб, понесенный в результате любого использования полученных результатов.
Уважаемые посетители сайта, чтобы отправить свое предложение или задать вопрос, используйте форму обратной связи.
Мы ценим Ваше мнение и обязательно рассмотрим Ваши вопросы и в случаях, когда это возможно, подтвердим получение Письма и предоставим письменный ответ.
В случае наличия обоснованных и существенных претензий, Биржа совместно с Экспертными Советами примет меры по разработке и реализации соответствующих изменений.
Облигация – это ценная бумага, которая обращается на фондовой бирже. По сути, она работает как заем, только кредитором выступает инвестор, а заемщиком – компания-эмитент. Сегодня популяризируют государственные бонды, с низким риском и доходностью выше официальной инфляции. Но на деле рынок предлагает сотни и тысячи бумаг от разных компаний, многие из которых обещают неплохую финансовую выгоду. Поэтому, прежде чем покупать облигации, нужно научиться их выбирать и анализировать.
Фундаментальный анализ простыми словами
При выборе облигаций чаще всего используется фундаментальный анализ бумаги, он включает в себя:
- Оценку эмитента;
- Анализ рисков;
- Анализ доходности.
Для новых участников фондовой биржи аналитика может показаться сложной, но на деле она представляет собой довольно понятный алгоритм. К нему нужно обращаться каждый раз, перед тем, как выбрать облигации и вложить деньги.
Оценка эмитента
Фундаментальный анализ начинается с оценки риска бумаги, вероятности утраты вложения. Преследуется одна цель: необходимо понять, просуществует ли компания до даты погашения облигации, не утратит ли капитал, не ухудшиться ли финансовое состояние.
Для объективной оценки инвестору нужно проанализировать финансовую отчетность, кредитный потенциал, кредитный рейтинг. На этом этапе инвестор определяется с типом бумаги – облигации государственного займа, муниципальные или корпоративные бонды, еврооблигации.
Если речь о гособлигациях, то ОФЗ можно считать низкорисковыми, ведь гарантом выступает не отдельная компания, а государство в лице Минфина. К этой же группе можно отнести все муниципальные бонды, по которым дефолт теоретически возможен, но в этом случае ожидается мощная поддержка со стороны Министерства финансов. Банкротство одного из субъектов страны нанесет непоправимый ущерб репутации, поэтому тем или иным способом, вышестоящие инстанции посодействуют в финансировании.
Анализ рисков
Анализ и оценка кредитных рисков – это разница в доходности бондов частных компаний и гособлигаций с одинаковым сроком погашения. Готовую информацию публикую различные рейтинговые агентства, брокерские компании. При этом рост доходности обычно интенсивнее, чем падение рейтинга.
Метод полезен при покупке корпоративных облигаций на вторичном рынке, так как есть риск дефолта. Если стоит цель купить облигации федерального займа, в анализе рисков потребности нет. Муниципальные можно оценить, с поправкой на поддержку государства.
Анализ доходности
Если бумаги и эмитент не вызывают серьезных сомнений в надежности, можно оценить потенциальную доходность бумаги. Для этого нужно обратиться к основным параметрам облигации. На практике их довольно много, но на старте достаточно изучить основные:
- Тип доходности. Купонная – получение определенного процента от номинальной стоимости в виде регулярных выплат. Дисконтная – заработок на разнице между ценой покупки и номиналом, такие бумаги торгуются с дисконтом (по цене ниже номинала), практически не имеют процентного дохода.
- Тип купона. Самый распространенный – постоянный, процент доходности зафиксирован при выпуске и не изменяется до погашения или оферты. Но есть и другие – переменные (меняется в соответствии с графиком), привязанные к определенным показателям (индексы, инфляция, курс валюты). На это необходимо обращать внимание при изучении документов выпуска, чтобы точно прогнозировать будущую доходность.
- Процентный доход.
- Дата погашения. Отражает срок обращения бумаги, в этот период держатель может ее продать или получать купонные выплаты. Если по выпуску предусмотрена оферта, значит, эмитент имеет право погасить бумагу в определенный срок.
Анализ по скринерам
На фондовой бирже обращается очень много бумаг от разных эмитентов, их можно искать вручную по названиям компаний, а можно воспользоваться вспомогательными сервисами. Скринеры, агрегаторы – это специальные веб-сайты, на которых легко отфильтровать облигации по интересующим показателям: тип, процент, статус, срок обращения.
Например, rusbonds.ru пользуется большой популярностью. После быстрой регистрации ресурс открывает доступ ко всем выпускам, в том числе погашенным или еще не выпущенным в обращение.
Скринер отбирает бонды по заданным параметрам и показывает основные метрики:
- дата погашения и оферты;
- дюрация – срок окупаемости в днях;
- размер купона, периодичность выплат;
- цену (чистую, грязную);
- доходность облигации.
Любую бумагу можно открыть и ознакомиться с документами и более подробными характеристиками, которые помогут определиться с выбором.
Можно подходить к вопросу и более обстоятельно, тщательно изучая финансовое состояние компаний в динамике, прогнозируя рост или падение дохода, отсеивать недооцененные бумаги от переоцененных. Однако такой подход требует больше знаний и опыта.
Знаете ли вы, как оценить стоимость облигации? Как оценка стоимости облигаций связана с заявленной доходностью? Всегда ли речь идет лишь о размере купонной или дисконтной ставки или нужны какие-то дополнительные средства оценки?
Каким образом оценка стоимости облигаций связана с темой приведенной стоимости?
Другими словами, как оценить облигацию по формулам приведенной стоимости?
Это именно те вопросы, которые станут предметом обсуждения в рамках сегодняшней публикации.
Оценка облигаций: вступление
Выпуск облигаций – один из наиболее распространенных методов, используемых частными корпорациями либо правительствами целых государств ради привлечения дополнительных финансовых ресурсов.
С помощью облигаций государство или предприятие занимают деньги у населения и/или других государств и юридических лиц. Это форма долгового обязательства.
По общему правилу, владельцы облигаций являются получателями полугодичных или ежегодных процентных платежей, а при наступлении срока погашения облигаций – также и их номинальной стоимости (суммы основного долга).
Выплаты по облигациям являют собой классический пример аннуитета.
Сказанное проиллюстрируем простейшим примером.
Пусть в апреле текущего года вы за 1 тыс. долл. приобрели 11-процентную государственную долгосрочную облигацию со сроком погашения в 2020 г.
Это приобретение обеспечит вам ежегодный (в период с 2016 по 2019 гг. включительно) денежный поток в размере 110 долл., а в 2020 г. – выплату тех же 110 долл. плюс возврат номинальной стоимости облигации в размере 1 тыс. долл.:
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | Итого |
| 110 | 110 | 110 | 110 | 1110 | 1550 |
Как оценить приведенную стоимость обозначенных выплат? Есть два равноценных способа. Попробуем каждый из них.
Оценка стоимости облигаций. Способ 1
Для этого нам потребуются данные о доходности однотипных ценных бумаг, присутствующих на рынке.
Положим, по состоянию на апрель 2015 г., аналогичные облигации обеспечивали доходность в размере 8,5 процентов годовых.
По сути, это именно то, чем пришлось пожертвовать ради приобретения облигаций с 11-процентной доходностью.
Оценка стоимости наших облигаций, таким образом, сводится к дисконтированию ожидаемого денежного потока по ставке 8,5 %. Применим уже известную нам формулу:
PV = 110 долл. /1,085 + 110 долл./1,085 2 + 110 долл./1,085 3 + 110 долл./ 1,085 4 + 1110 долл./ 1,085 5 = 1098,52 долл.
Наша облигация с 11-процентной ставкой доходности стоит 1098,52 долл. (или 109,85 %).
Оценка стоимости облигаций. Способ 2
Возможен и более короткий способ расчета стоимости облигации.
Поскольку мы имеем дело с серией купонных платежей в размере 110 долл. и разовой выплатой в размере 1110 долл., нам потребуются формулы аннуитета и оценки приведенной стоимости (NPV) последней выплаты:
PV = 110 долл. * [1/0,085 – 1/(0,085*1,085 5 )] + 1000 долл./ 1,085 5 = 443,47 долл. + 665,05 долл. = 1098,52 долл.
Способы оценки стоимости облигаций, предложенные выше, применимы для любых разновидностей облигаций.
Доходность облигации к погашению
На практике может потребоваться решение обратной задачи: выяснить, какова ожидаемая доходность облигации стоимостью 1098,52 долл., обеспечивающей ежегодный денежный поток в размере 110 долл.?
Для решения этой задачи придется высчитывать значение параметра r из довольно-таки громоздкого уравнения:
1098,52 долл. = 110 долл./(1 + r) + 110 долл./(1 + r) 2 + 110 долл./(1 + r) 3 + 110 долл./(1 + r) 4 + 1110 долл./(1 + r) 5 .
Чисто алгебраическими средствами решить это уравнение не всегда возможно.
Хочешь — не хочешь придется пользоваться подстановками, задействовать электронные таблицы, специальные вычислительные программы, довольствуясь в конечном счете приблизительными результатами…
В нашем примере, очевидно, r должно равняться 8,5 процентам.
Данный параметр иногда именуются как доходность облигации к погашению.
Если расчет производится для другого финансового инструмента (не облигации), ставку r называют просто доходностью к погашению.
Рассмотренными в настоящей статье формулами не ограничивается арсенал профессионального инвестора в облигации.
Мы оставили без внимания случаи дисконтирования денежных потоков (выплат по облигациям) по индивидуальным ставкам и некоторые другие вопросы.
Облигация — долговая ценная бумага, по которой эмитент (организация, выпустившая облигацию) обязуется возвратить инвестору занятую у него сумму, а также выплачивать проценты в течение определенного времени. Владелец облигации заранее знает, когда и сколько получит процентов и основную сумму займа. Ниже представлены виды облигаций.
По форме выплаты дохода:
- Бескупонные – инвестор покупает облигацию по скидке, а в конце сроке получает номинальную стоимость. Проценты в виде купонов он не получает;
- Купонные – платят инвестору регулярные проценты, а в конце возмещают номинальную стоимость. Это классический вид облигаций (также называют vanilla bonds)
По форме погашения:
- Краткосрочные (до 1 года);
- Среднесрочные (от 1 года до 5 лет);
- Долгосрочные (от 5 лет).
По способу обращения:
- Со свободным обращением;
- С ограниченным обращением (например, владелец не может продавать облигацию в течение какого-то времени).
Приведенная стоимость облигации (справедливая цена) рассчитывается по формуле:
CF – денежный поток за период;
r – ставка дисконтирования;
n – порядковый номер периода
Нужно помнить, что справедливая стоимость облигации не будет всегда равно рыночной, так как инвестор может иметь иную требую норму доходности (ставку дисконтирования), чем рынок в целом. В таком случае инвестор не будет покупать облигацию.
Пример
- 5-летняя облигация;
- Ежегодные платежи (в конце года);
- Номинальная стоимость – 1000 рублей;
- Купонная ставка – 10%
- Требуемая доходность – 12%.
Чему равна ее стоимость сегодня?
Решение
Размер годового купона (денежного потока) равен 100 рублям [1000 рублей номинальная стоимость х 10% купонная ставка].
Вставляем значения из условия и расчетов выше в формулу:
PV = 100 / (1 + 12%) ^ 1 + 100 / (1 + 12%) ^ 2 +…+ 1100 / (1 + 12%) ^ 5 = 928 рублей
Заметьте, что, если требуемая доходность равна купонной ставке, ты рыночная стоимость облигации равна номинальной!
Пример
- 5-летняя облигация;
- Платежи два раза в год (в середине и в конце года)
- Номинальная стоимость – 1000 рублей;
- Купонная ставка – 10%
- Требуемая доходность – 12%.
Решение
Размер годового купона (денежного потока) равен 100 рублям [1000 рублей номинальная стоимость х 10% купонная ставка]. Размер одного купона равен 50 рублям (так как облигация платит купоны дважды в год).
Вставляем значения из условия и расчетов выше в формулу:
PV = 50 / (1 + 12% / 2) ^ 1 + 50 / (1 + 12% / 2) ^ 2 +…+ 1050 / (1 + 12% / 2) ^ 10 = 926 рублей
Значение текущей цены (приведенной стоимости) чуть ниже в этом примере, так как последний платеж (с возвратом первоначального вложения инвестору) составляет 1050 рублей (1000 рублей номинала плюс 50 рублей процентов), а не 1100 рублей, как в Примере 1.
При покупке облигации инвестор берет на себя два ключевых риска: кредитный — риск дефолта эмитента (ситуация, когда эмитент не может расплатиться по долгам), и процентный — риск колебаний рыночной стоимости бумаги в ответ на изменение уровня процентных ставок в экономике (по сути, риск того, что инвестор упустит доходность, если ставки вырастут, так как из-за роста процентных ставок в экономике облигация не начнет платить более высокие купоны).
Оценку кредитных рисков мы рассмотрим потом. Для оценки процентных рисков используется такой показатель как дюрация (Duration). Если коротко, то дюрация показывает, примерно на сколько процентов упадет стоимость облигации, если процентные ставки на рынке вырастут (и наоборот).
Рассчитывается дюрация следующим образом:
где: P — текущая цена облигации;
r — доходность к погашению;
t — период платежа (купона или номинала);
N — номинал облигации (в деньгах);
C — купонный платеж;
n — количество платежей.
Дюрация измеряется в годах. В этом нет ничего странного, потому что дюрация также показывает, за какой примерно срок инвестор «отбивает» половину инвестированной суммы в облигации (почитайте про канадского экономиста Фредерика Маколея, чтобы понять, как эта идея вообще появилась).
Пример 3
Компания А выпустила облигацию с номинальной стоимостью в 1000 рублей, которая платит купоны 1 раз в год в течение 5 лет. Купонная ставка – 7%. Рыночная ставка – 10%. Чему будет равна дюрация для этой облигации?
Решение
Размер купона составляет 70 рублей в год (7% х 1000 рублей). Текущая цена облигации (Р) рассчитывается как сумма дисконтированных денежных потоков (купонов), включая дисконтированную номинальную стоимость (то, что инвестор получит в конце срока). Таким образом получаем знаменатель: он равен 843 рублям.
Числитель выглядит более запутанным, но на самом деле он очень похож по расчетам на знаменатель. Например, для расчета второй части числителя мы берем номинал (1000 рублей), дисконтируем к сегодняшнему дню (степень 5, так как у нас пять лет до погашения) и умножаем получившееся значение на 5 (вес этого платежа по сравнению с другими платежами). Аналогично поступаем с каждым купоном, умножая на соответствующий вес и суммируя их. Так получаем числитель: он равен 3633 рублям.
В итоге получаем значение для дюрации – 4,31 (года) [3633 руб / 843 руб].
Таким образом, мы можем сказать, что, если процентные ставки на рынке вырастут на 1 процентный пункт (с 7% до 8%), то стоимость облигации упадет примерно на 4,31%.
Пример 4
Дюрация облигации равна 6,33 годам. Процентные ставки на рынке упали на 25 базисных пунктов (0,25%). Как изменится цена облигации?
Решение
Формула для расчета: (-значение дюрации) х (изменение в процентных ставках) = (-6.33) х (-0,25%) = 1,58%. Таким образом, если процентные ставки упадут на 25 базисных пунктов, облигация вырастет примерно на 1,6%.
Дюрация дает только приблизительную оценку процентных рисков и подходит лишь для небольших изменений доходности (рыночных ставок). Все дело в том, что зависимость цены облигации от ее доходности не линейная, а представляет из себя кривую (причем эта зависимость обратная: чем выше ожидаемая доходность – дисконтная ставка – тем ниже цена облигации).
Для того, чтобы снизить погрешность вычислений, используют еще один параметр, называющийся выпуклость кривой «Цена/Доходность».
Чтобы не усложнять, предлагаем запомнить такое правило относительно выпуклости: выпуклость всегда «работает» на инвестора: если процентные ставки растут, то выпуклость уменьшает падение в цене облигации (то есть облигация падает в цене на меньшее значение, чем предсказывает ее дюрация), а если процентные ставки падают, то облигация растет в цене сильнее, чем предсказывает ее дюрация.
Ознакомиться с другими примерами расчета стоимости облигаций можно по ссылке.
Получить знания и навыки, необходимые для работы в финансовой сфере, можно на программе «Финансовая Академия» от SF Education!
Облигация – это эмиссионная долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от лица, её выпустившего (эмитента облигации), в оговорённый срок её номинальную стоимость деньгами или в виде иного имущественного эквивалента.
Также облигация может предусматривать право владельца (держателя) на получение процента (купона) от её номинальной стоимости либо иные имущественные права.
Определение облигации в российском законодательстве
В российском законодательстве имеется несколько определений облигации:
• В ст. 816 ГК РФ: облигация — это ценная бумага, удостоверяющая право ее держателя на получение от лица, выпустившего облигацию, в предусмотренный ею срок номинальной стоимости облигации или иного имущественного эквивалента. Облигация предоставляет ее держателю также право на получение фиксированного в ней процента от номинальной стоимости облигации или иные имущественные права.
• В ст. 2 Федерального закона «О рынке ценных бумаг»: облигация — это эмиссионная ценная бумага, закрепляющая право ее владельца на получение от эмитента облигации в предусмотренный в ней срок ее номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента. Облигация может также предусматривать право ее владельца на получение фиксированного в ней процента от номинальной стоимости облигации либо иные имущественные права. Доходом по облигации являются процент и/или дисконт.
• в ст. 33 Федерального закона «Об акционерных обществах»: облигация удостоверяет право ее владельца требовать погашения облигации (выплату номинальной стоимости или номинальной стоимости и процентов) в установленные сроки.
Как следует из приведенных формулировок, второе определение облигации представляет собой уточнение первого определения облигации в отношении указания на форму выпуска облигации — путем эмиссии и на виды дохода по облигации — процент и дисконт, а третье определение облигации может рассматриваться просто как краткое определение облигации.
Основные понятия
Номинальная стоимость облигации (нарицательная стоимость) – величина денежной суммы, указанная на облигации, которую эмитент берет взаймы и обещает выплатить по истечении определенного срока (срока погашения).
Купонная процентная ставка – отношение суммы выплачиваемых процентов к номинальной стоимости облигации. Чем выше купонная процентная ставка, тем выше рыночная стоимость облигации.
Доход, выплачиваемый по облигации, называется процентом (купоном). Доход устанавливается в определенном проценте к номиналу облигации и может быть, либо фиксированным (чаще всего), либо плавающим, либо меняющимся во времени.
Доход инвестора по приобретенным облигациям
Доход инвестора по приобретенным облигациям может складываться из двух составляющих: периодических выплат в оговоренном размере (купонный доход) и разницы между ценой покупки облигации и ценой погашения (дисконтный доход).
Экономическая сущность облигаций
Экономическая сущность облигаций по содержанию близка к операциям кредитования.
Облигации служат дополнительным источником средств для эмитента, выступая в роли эквивалента займа. Можно сказать, что облигация – это ценная бумага, которая удостоверяет заемные отношения между держателем облигации – кредитором и лицом, её выписавшим – заемщиком.
Наряду с этим обстоятельством, иногда выпуск облигаций носит целевой характер для осуществления финансирования определенных программ или строящихся объектов. А полученный доход от этих проектов в дальнейшем направляется эмитентом на выплату дохода по облигациям.
Отметим, что облигации позволяют планировать как уровень затрат для эмитента, так и уровень доходов для покупателя. Но при этом не требуется оформление залога и упрощается процедура перехода права требования к новым кредиторам.