Как рассчитать темп роста ~ Инструкции на все случаи жизни

Как рассчитать темп прироста
Как еще можно посчитать темп прироста?

Темпы роста и прироста рассчитываются очень часто, и не только в статистике, но и в экономике, производстве и даже социологии и юриспруденции, и перед каждым студентов стоит задача, понять, что это за показатели, как они рассчитываются и чем отличаются. Зачастую студенты начинают в них путаться, давайте попробуем это предотвратить.

Темп роста – относительный экономический показатель, показывающий процентный рост одного показателя над аналогичным показателем прошлого периода.

Например, с помощью темпа роста вы можете посчитать, сколько ваша заработная плата в этом году составила в процентах по сравнению с прошлым годом.

Чтобы рассчитать темп роста необходимо значение текущего года разделить на значение предыдущего года и умножить на сто, так как показатель относительный и рассчитывается в процентах.

Если получилось значение больше 100 – отмечается рост, если меньше 100 – снижение.

Пример №1.1 Средняя заработная плата рабочего в 2016 году составила 33000 рублей, а в 2015 году она составляла 31 500 рублей, рассчитаем по заданным условиям темп роста. Подробнее о способах расчета темпа роста можно посмотреть в этой статье.

где Уi– уровень текущего периода, Yi-1 – уровень предшествующего периода.

Темп роста = 33000/31500 * 100 = 104,76 %. Таким образом, средняя заработная плата в 2016 году составила 104,76% относительно средней заработной платы предыдущего года.

Пример №2.1 Предприятие в 2015 года имело прибыль 142 000 рублей, прибыль 2016 года составила 139 000 рублей, рассчитать темп роста.

Темп роста = 139000/142000 *100 = 97,89%. Таким образом мы видим, что показатель роста меньше 100%, а это значит, что прибыль предприятия сократилась в отчетном году. Предприятие получило 97,89% относительно 2015 года.

Определить размер роста или сокращения с ходу достаточно проблематично, чего не скажешь о другом показателе, имеющем почти тоже экономическое значение. Поговорим о темпе прироста.

Темп прироста – самый универсальный сравнительный показатель эффективности, он показывает, НА СКОЛЬКО процентов вырос или снизился один показатель по сравнению с аналогичным показателем более раннего периода. Результат определяется так – если получилось отрицательное значение – то можно говорить о темпе снижения (убыли), а если положительный о темпе роста (приросте). Этот показатель является более наглядным.

Как рассчитать темп прироста

Он рассчитывается несколькими способами, самое простое рассчитать показатель на основе темпа роста путем вычитания 100. Разберем на тех же примерах, что выше.

Пример №1.2

Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).

Пример №2.2

Темп прироста = 139000/142000 *100 -100 = 97,89-100 = -2,11%. Значение получилось с минусом, а значит темп снижения прибыль составил 2,11% или проще говоря прибыль отчетного года снизилась на 2,11% по сравнению с прибылью 2015 года.

Как еще можно посчитать темп прироста?

Если в задании вы рассчитывали абсолютное отклонение, то можно воспользоваться данным значение и разделить его на значение базисного года, рассмотрим на примере №1.1

Абсолютное отклонение = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.

Темп прироста =1500 / 31500 * 100%= 4,76%. Мы видим, что от смены метода расчёта итог остался неизменным, поэтому выбирайте тот способ, который вам больше нравится.

Вернемся к теме статьи, и обобщим, в чем разница между темпом роста и прироста. Разница между показателями заключается в следующем:

Методика расчёта.
Темп роста показывает сколько процентов один показатель составляется относительно другого, а темп прироста говорит насколько он вырос.
На базе темпа роста рассчитывают темп прироста, но не рассчитывают наоборот.
Темп роста не может принимать отрицательное значение, а темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.

Если после прочтения материала вам непонятно, как рассчитать показатель или у вас остались вопросы по теме – задайте их в комментариях, не стесняйтесь.

Темп роста

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Рассчитываем коэффициент роста, умножаем на 100 и получаем темп роста

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Также темп роста может определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Абсолютный прирост

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода;

Уi-1 — Уровень предшествующего периода;

У0 — уровень базисного периода.

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп прироста

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1%-го прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.

Примеры расчетов показателей динамики

Перед изучением теории по теме показатели динамики Вы можете посмотреть примеры задач по нахождению: темпа роста, темпа прироста, абсолютного прироста, средних величин динамики

О показателях динамики

При исследовании динамики общественных явлений возникает трудность описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики в контрольных по статистике, которые задают студентам.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

В разных областях общественной жизни, целом ряде наук и методов исследования используются формулы показателей темпа роста и темпа прироста. Наиболее часто они применяются в экономике и статистике для выявления тенденций и результатов проведенных мероприятий. В этой статье рассматриваются ситуации, когда нужны эти формулы, их определения и порядок вычисления.

Темп роста

Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между которыми нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начале числового ряда. Итог выражается в процентах.

Формула темпа роста выглядит следующим образом:

Темп роста = Текущий показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.

Примером можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:

35 000 / 30 000 * 100 = 116,66. В феврале относительно января зарплата составила 116%.

Темп прироста

Формула темпа прироста позволяет вычислить процентное отражение, на сколько выросло или уменьшилось значение показателя за определенный период. В этом случае видна более конкретная цифра, позволяющая судить об эффективности работы в динамике. То есть вычисляя отношение заработной платы (или другой характеристики) по формуле темпа прироста, мы увидим, на сколько процентов изменилась данная сумма.

Существует два варианта расчета:

Темп прироста = текущее значение / базовое значение * 100% — 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

Темп прироста = (текущее значение — базовое значение) / базовое значение * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Оба способа расчета являются идентичными. Отрицательный математический результат говорит об уменьшении показателя за рассматриваемый период. В нашем примере заработная плата работника в феврале стала на 16,66% выше, чем в январе.

Формулы роста и прироста: базисный, цепной и средний

Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и среднего темпа роста и прироста.

Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, принятому за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:

Темп роста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%;
Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.

Цепной темп роста и прироста показывает изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:

Темп роста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.

Между цепным и базисным темпом роста существует взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равен цепному темпу роста.

Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в периоде либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:

Средний темп роста
Средний темп прироста = средний темп роста – 100.

Нюансы вычислений

Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним следующее:

темп роста показывает, сколько процентов составляет одно число от другого;
темп прироста показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось одно число относительно другого;
темп роста не может быть отрицательным, темп прироста – может;
темп прироста можно вычислить на базе темпа роста, обратного порядка не допускается.

В экономической практике чаще используется показатель прироста, поскольку он более наглядно отражает динамику изменений.

Огромное значение для анализа, планирования показателей в естественных науках, статистике, экономике и в прочих сферах имеют такие статистические показатели, как темпы роста и темпы прироста.

Распространено их применение в оптимизации выручки, заработной платы, товарооборота и пр.

Значение этих показателей, их формулы и примеры применения будут приведены далее.

Темп роста
Темп прироста
Формулы расчета по базисному и цепному методу
Как рассчитать темп роста в процентах: примеры расчета
Разница между темпами роста и прироста
Заключение

Темп роста

Представляет собой отношение двух показателей в процентном отношении.

Оно характеризует во сколько раз новое значение отличается от предыдущего (в базисном методе) или какого-то постоянного базисного значения (в качестве него может быть взята начальная величина).

Всегда измеряется в процентах.

Темп прироста

Это величина процента, на которую изменено какое-то значение по сравнению с предыдущим или базовым значением.

Его можно считать разными способами: через коэффициент роста, темп роста или через значения, являющиеся исходными данными и участвующие при расчетах.

Формулы расчета по базисному и цепному методу

Основные формулы приведены в следующей таблице:

Как рассчитать темп роста в процентах: примеры расчета

Чтобы вычислить Тр в процентах, пользуются формулой из приведенной таблицы.

Если величина считается от предыдущего значения (цепной метод), формула нахождения следующая .

Если величина рассчитывается по отношению к определенному постоянному значению (базисный метод), то применяют формулу .

Для примера решим следующую задачу.

Задача.

В таблице приведены данные ВВП России за 2010 2017 гг. в национальной валюте и в долларах США.

года	ВВП России
	в млрд. руб.	в млрд. долларов США
2010	46 309	1 487
2011	59 698	1 850
2012	66 927	2 004
2013	71 017	2 097
2014	77 945	1 849
2015	80 804	1 326
2016	83 898	1 267
2017	88 177	1 306

Требуется найти темпы роста (в процентах) базисным и цепным методами.

Решение.

Дополним таблицу столбцами, в которых рассчитаем искомый параметр двумя способами (во втором методе будем брать за базис величины 2010 года).

В национальной валюте Тр будут следующими:

Разница между темпами роста и прироста

Между этими значениями есть прямая зависимость. Разница между ними всегда равна 100%. Это отражено в формуле темпа прироста.

Заключение

Вышеприведенные формулы широко используются в повседневной и деловой жизни большинства населения. В интернете есть онлайн-калькуляторы, позволяющие получить результат либо проверить свои решения. Их применение позволяет исключить досадные арифметические ошибки, влекущие за собой неверные ответы.

Как посчитать прирост в процентах между двумя числами? Используйте для расчета бесплатный калькулятор темпа прироста. Укажите начальное значение и фактический показатель, алгоритм выведет ответ по формуле: (B * 100 / A) — 100 = C.

Сохранить ссылку
Отправить коллегам

Сохранить ссылку

Отправить коллегам

Справка

Зачастую, в конце месяца перед маркетологом или сотрудником отдела продаж стоит задача подготовить отчет с показателями для руководства компании. В отчете требуется посчитать эффективность работы отдела за текущий и прошлый месяц — сравнить разницу за период по лидам или клиентам, продажам, выручки, заключенным договорам, привлеченным партнерам и т.д.

Зная формулу и применяя онлайн инструменты, рассчитать прирост будет не сложно.

Давайте разберемся на простом случае. Например, в феврале вы получили через интернет-магазин 602 заказа. В марте вы запустили контекстную рекламную кампанию и сделали E-mail рассылку по базе подписчиков. Количество заказов немного подросло и составило 964.

Получается, чтобы рассчитать разницу, вам нужно — (964 * 100% / 602) — 100 = 60,13%.

Инструкция

Инструмент определяет процентное или количественное изменение значения.

Установите формат в котором будет производиться расчет — в процентах или штуках;
В левое окошко укажите абсолютное значение;
Во втором окне добавляем фактическое значение.

Программа моментально сравнит и выведет ответ.

Обратная связь

Если вы нашли ошибку в работе скрипта, то обязательно пишите на контактную почту [email protected]. Будем разбираться!

Не забывайте оставлять комментарии ниже или поддерживать проект ссылкой — отправляйте линк коллегам и сохраняйте в закладках, чтобы не потерять адрес страницы.

Прирост в процентах: 5 комментариев

Изучил все подобные калькуляторы, ни один из них не говорит разницу между числами. Может сделаете? Было бы удобно и востребовано

Александр, спасибо за информацию. Сделаем!

Друзья, немного доработал калькулятор, теперь можно посчитать не только процентную разницу между двумя значениями, но и абсолютную.

Как быть если начальное или конечное 0?

Алена, здравствуйте.
Действительно, в процентной версии такая логика не срабатывает, а вот при количественном расчете все работает.
Подумаю, что можно сделать.

Как рассчитать темп прироста
Как еще можно посчитать темп прироста?

Если получилось значение больше 100 – отмечается рост, если меньше 100 – снижение.

где Уi– уровень текущего периода, Yi-1 – уровень предшествующего периода.

Как рассчитать темп прироста

Пример №1.2

Темп прироста = 33000/31500 * 100 — 100= 104,76-100 = 4,76%. Таким образом, средняя заработная плата выросла на 4,76% (+4,76%).

Пример №2.2

Как еще можно посчитать темп прироста?

Абсолютное отклонение = 33000 – 31 500 = 1500 рублей.

Методика расчёта.
Темп роста показывает сколько процентов один показатель составляется относительно другого, а темп прироста говорит насколько он вырос.
На базе темпа роста рассчитывают темп прироста, но не рассчитывают наоборот.
Темп роста не может принимать отрицательное значение, а темп прироста может быть как положительным, так и отрицательным.

Довольно часто для анализа какого-либо ряда динамики применяют такие статистические показатели, как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.

Темп роста

Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать темп роста очень просто: достаточно найти отношение значения за отчетный период к значению предыдущего или базисного отрезка времени.

В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается темп прироста, а отрицательное – темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения абсолютного прироста к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.

Практика

Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году – 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.

1. Расчёт показателей за 2011 год.

Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.

Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.

Темп прироста = 110 400 / 120 000 – 1 = -0,08, или -8%.

Это означает, что в 2011 году доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.

2. Расчёт показателей за 2012 год.

Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.

Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.

Темп прироста = 25 000 / 120 000 – 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.

Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.

Заключение

После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.