Как разделить целое число на дробь ~ Инструкции на все случаи жизни

Правила деления дробей.

1. Чтобы поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.

2. Чтобы поделить дробь на натуральное число, необходимо делимое умножить на число, которое обратно делителю.

3. Иными словами, чтобы поделить дробь на натуральное число, необходимо знаменатель умножить на это число.

4. На ноль делить нельзя.

5. На смешанную дробь делить нельзя.

6. При определении результата пользуйтесь основным свойством дробей для сокращения дробей.

Для правильных и неправильных дробей правило деления следующее:

Чтобы поделить обыкновенную дробь, необходимо числитель делимого умножить на знаменатель делителя, а знаменатель делимого умножить на числитель делителя. Первое произведение берем числителем, а второе — знаменателем.

Деление дроби на дробь.

Чтобы разделить 1-ну обыкновенную дробь на вторую, не равную нулю, необходимо:

числитель 1-ой дроби умножить на знаменатель 2-ой дроби и записать произведение в числитель полученной дроби;
знаменатель 1-ой дроби умножить на числитель 2-ой дроби и записать произведение в знаменатель полученной дроби.

Иными словами, деление дробей переходит к умножению.

Чтоб поделить 1-ну дробь на вторую, необходимо делимое (1-ну дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Деление дроби на число.

Схематически деление дроби на натуральное число выглядит так:

Чтобы поделить дробь на натуральное число, используют такой метод:

Выражаем натуральное число как неправильную дробь с числителем, который равен самому числу, а знаменатель равным 1-це.

Далее производим деление по правилу деления дроби на дробь.

Деление смешанных чисел.

При делении смешанных чисел необходимо представить числа как неправильные дроби, а далее делим их друг на друга по правилу деления дроби на дроби.

Если в формуле (a/b):(c/d)= ad/bc, которую мы нашли вот здесь выразить целое число a через дробь (то есть разделить это число a на 1 вместо принятого в той формуле b) то получится a:(с/d)=(a/1): (с/d)= ad/c, то есть по сути, нужно умножить это целое число не перевернутую дробь.

Деление целого числа на дробь

Если дана обыкновенная дробь, то деление выполняется следующим образом:

1) Находим дробь, обратную данной («переворачиваем» её).

Например, 5/6 имеет обратную дробь 6/5, 2/3 имеет обратную дробь 3/2 и т.п.

2) Умножаем число на полученную дробь.

При умножении числитель дроби умножается на целое число, а знаменатель остаётся тем же.

1) 6 : (2/3) = 6 * (3/2) = 18/2 = 9.

2) 10 : (5/4) = 10 * (4/5) = 8.

Если дана десятичная дробь, то её можно сначала представить в виде обыкновенной дроби, а затем выполнить деление по правилу, которое было приведено выше.

1) 5 : 0,2 = 5 : (2/10) = 5 * (10/2) = 25.

2) 12 : 0,6 = 12 : (6/10) = 12 * (10/6) = 20.

Ну это вопрос достаточно легкий, просто запомнить, что когда целое число надо разделить на дробь, то целое число представьте в виде дроби, то есть разделите его на единицу.

То есть целое число 15, это будет числитель 15, знаменатель 1

Целое число 31, это будет числитель 31, а знаменатель 1.

И по такому принципу действуете всегда.

Затем эту дробь надо разделить на другую дробь. А правило гласит, что когда дробь делим на дробь, то вторую дробь надо перевернуть и у нас в итоге получается умножение, которое мы производим, умножая числители друг на друга и знаменатели друг на друга.

5:3/15 = 5/1 : 3/15 = 5/1 * 15/3 = 75/3 сокращаем на 3 = 25/1 или = 25

Задача деления целого числа на дробь не очень сложная , если помнить что при делении на дробь, она всегда переворачивается. То есть вместо того, чтобы делить целое число на дробь, мы проводим две последовательных операции — сперва умножаем данное целое число на знаменатель дроби, а потом результат делим на числитель этой дроби.

Надо поделить 15 на 3/5. Выполняем деление: 15*5 = 75. 75/3 = 25.

Итак в ответе мы получаем 25.

Запомните, при деление целого числа на правильную дробь, результат увеличивается и будет больше исходного числа.

При необходимости поделить на десятичную дробь, ее легко можно представить как обычную, или домножить первое число на порядок дроби и потом поделить на значимые цифры.

Надо поделить 15 на 0.6. Выполняем деление: 15*10 = 150. 150/6 = 25.

Ответ опять 25, так как дроби 3/5 и 0.6 равны между собой.

Простая инструкция с примерами.

Как делить обыкновенные дроби

На другую дробь

Деление одной дроби на другую — это умножение её на вторую дробь в перевёрнутом виде. В отличие от сложения и вычитания, при делении неважно, какие у дробей знаменатели: одинаковые или разные. Просто умножьте числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель и, если у вас получится неправильная дробь, выделите из неё целую часть.

Например, вам нужно разделить 3 /₅ на 4 /₉. Для этого поменяйте местами числитель и знаменатель второй дроби — она превратится в 9 /₄ — и умножьте 3 /₅ на неё.

Если в примере изначально есть смешанные числа, как 1 7 /₂₀, сначала нужно перевести их в неправильные дроби (в данном случае получится 27 /₂₀), а потом делить, как описано выше.

На целое число

Чтобы разделить обыкновенную дробь на целое число, нужно представить его также в виде обыкновенной дроби: в числителе будет оно само, а в знаменателе единица. А затем делить как дробь на дробь. Например:

Можно действовать и ещё проще: умножить знаменатель на данное в примере число, а числитель оставить как есть.

А чтобы, наоборот, разделить целое число на обыкновенную дробь, нужно перевернуть эту дробь и умножить число на неё. Например:

Вспомните, если нужно 👈

Как делить десятичные дроби

На другую дробь

Это можно сделать двумя способами.

Первый — превратить десятичные дроби в обыкновенные. Например, 1,2 — это то же самое, что 1 2 /₁₀, или 12 /₁₀ в виде неправильной дроби, или 6 /₅ — если её сократить. Соответственно, процесс деления будет выглядеть так:

Теперь осталось перевести обыкновенную дробь обратно в десятичную. Для этого нужно умножить её на такое число, чтобы знаменатель получился кратным 10: 10, 100, 1 000 и так далее. В данном случае 4 /₅ умножаем на 2. Мы получим 8 /₁₀. Добавляем к этому нашу целую часть — 4 — и получаем итоговый результат 4,8.

Второй способ деления десятичных дробей — сначала превратить их в целые числа, а потом поставить запятую в получившемся результате.

Найдите дробь, в которой больше всего знаков после запятой.
Умножьте все дроби в примере на число, кратное 10, с таким же количеством нулей. Например, если у вас есть дробь 4,25 — это будет 100, а если 1,578 — 1 000.
Разделите целые числа друг на друга столбиком.
Отсчитайте слева направо столько знаков, сколько было добавлено нулей при умножении, и поставьте запятую.

Например: 7,44 ÷ 0,4 = (7,44 × 100) ÷ (0,4 × 100) = 744 ÷ 40 = 18,6.

На целое число

Десятичные дроби на целое число делите так же, как и обычные числа, столбиком. Когда в делимом (слева) закончится целая часть, поставьте запятую в частном (справа под чертой). Если делимое не удаётся разделить без остатка, добавляйте к нему нули, пока не получите конечный результат.

Как разделить целое число на дробь?

В категории Образование Спросил Balak

1 Ответ 2573 Просмотров 1 месяц назад

Рассказать друзьям
Добавить в избранное
Поделиться

Для добавления вопроса на сайт, блог или форум просто скопируйте и вставьте в html код:

Чтобы разделить целое число на дробь, необходимо это число разделить на числитель дроби, а результат умножить на знаменатель.

Вопрос о делении целого числа на дробь бывает в двух случаях: когда дробь простая и когда дробь десятичная.

В случае десятичной дроби обычно затруднений не возникает, поскольку в этом случае действуют обычные правила деления одного числа на другое.

А вот в случае простой дроби необходимо пользоваться следующим правилом.

Для того чтобы разделить целое число на дробь, необходимо это число сначала разделить на числитель этой дроби, а после этого результат умножить на знаменатель дроби.

Для примера давайте разделим целое число пять, на дробь одна вторая (1/2).

Сначала число пять разделим на числитель, то есть на число один, в результате получим число пять. После этого число пять умножим на знаменатель, то есть на число два, в результате получим число десять.

Это и есть результат деления числа пять на дробь одну вторую.

Теперь давайте попробуем разделить число шесть на дробь две третьих (2/3).

Как и в предыдущем примере, сначала разделим число шесть на числитель дроби, то есть на число два, в результате получим число три. После этого число три умножим на знаменатель дроби, то есть на число три, в результате получим число девять.

Значит результатом деления числа шесть на дробь две третьих будет число девять.

Это правило годится во всех случаях деления целого числа на простую дробь.

Деление целого числа на десятичную дробь, производится как с обычными числами.

Научившись умножать обыкновенные дроби, несложно научиться их делить. Как обычно, рассмотрим какие случаи могут нам встретиться при вычислении примеров на деление дробей.

Деление дроби на дробь

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно:

числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;
знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби.

Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.

Как дробь разделить на число

Чтобы разделить дробь на натуральное число, можно использовать следующий способ.

Мы представляем натуральное число в виде неправильной дроби с числителем, равным самому числу, а знаменатель равным единице.

Затем призводим деление по правилу деления дроби на дробь.

Деление смешанных чисел

При делении смешанных чисел надо представить числа в виде неправильных дробей, а потом разделить их друг на друга по правилу деления дроби на дроби.

Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей. Если дробь имеет вид «смешанной дроби», то также заполните поле, соответствующее целой части дроби. Если у дроби нет целой части, т.е. дробь имеет вид «простой дроби», то оставьте данное поле пустым. Затем нажмите кнопку «Вычислить».

Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей. Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.

Дроби бывают правильными и неправильными. Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Если у дроби числитель больше знаменателя, то такая дробь называется неправильной. Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть,называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь (см. пример ниже).