Как упрощать составные дроби

Прежде чем перейти к изучению алгебраических дробей рекомендуем вспомнить, как работать с обыкновенными дробями.

Любая дробь, в которой есть буквенный множитель, называется алгебраической дробью.

Примеры алгебраических дробей.

Как и у обыкновенной дроби, в алгебраической дроби есть числитель (наверху) и знаменатель (внизу).

Сокращение алгебраической дроби

Алгебраическую дробь можно сокращать. При сокращении пользуются правилами сокращения обыкновенных дробей.

Напоминаем, что при сокращении обыкновенной дроби мы делили и числитель, и знаменатель на одно и тоже число.

Алгебраическую дробь сокращают таким же образом, но только числитель и знаменатель делят на один и тот же многочлен.

Рассмотрим пример сокращения алгебраической дроби.

Определим наименьшую степень, в которой стоит одночлен « a » . Наименьшая степень для одночлена « a » находится в знаменателе — это вторая степень.

Разделим, и числитель, и знаменатель на « a 2 ». При делении одночленов используем свойство степени частного.

Напоминаем, что любая буква или число в нулевой степени — это единица.

Нет необходимости каждый раз подробно записывать, на что сокращали алгебраическую дробь. Достаточно держать в уме степень, на которую сокращали, и записывать только результат.

Краткая запись сокращения алгебраической дроби выглядит следующим образом.

Сокращать можно только одинаковые буквенные множители.

Нельзя сокращать

Можно сокращать

Другие примеры сокращения алгебраических дробей.

Как сократить дробь с многочленами

Рассмотрим другой пример алгебраической дроби. Требуется сократить алгебраическую дробь, у которой в числителе стоит многочлен.

Сокращать многочлен в скобках можно только с точно таким же многочленом в скобках!

Ни в коем случае нельзя сокращать часть многочлена внутри скобок!

Неправильно

Правильно

Определить, где заканчивается многочлен, очень просто. Между многочленами может быть только знак умножения. Весь многочлен находится внутри скобок.

После того, как мы определили многочлены алгебраической дроби, сократим многочлен « (m − n) » в числителе с многочленом « (m − n) » в знаменателе.

Примеры сокращения алгебраических дробей с многочленами.

Вынесение общего множителя при сокращении дробей

Чтобы в алгебраических дробях появились одинаковые многочлены иногда нужно вынести общий множитель за скобки.

В таком виде сократить алгебраическую дробь нельзя, так как многочлен
« (3f + k) » можно сократить только со многочленом « (3f + k) ».

Поэтому, чтобы в числителе получить « (3f + k) », вынесем общий множитель « 5 ».

Сокращение дробей с помощью формул сокращенного умножения

В других примерах для сокращения алгебраических дробей требуется
применение формул сокращенного умножения.

В первоначальном виде сократить алгебраическую дробь нельзя, так как нет одинаковых многочленов.

Но если применить формулу разности квадратов для многочлена « (a 2 − b 2 ) », то одинаковые многочлены появятся.

Другие примеры сокращения алгебраических дробей с помощью формул сокращенного умножения.

Алгебраическая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой являются многочленами. Другими словами, алгебраическая дробь — это деление двух многочленов, записанное с помощью дробной черты.

Любую алгебраическую дробь можно представить в виде выражения:

a ,
b

где a и b — это многочлены и b≠0.

Дробная черта в записи алгебраической дроби заменяет собой скобки, которые должны были бы присутствовать, если частное было бы записано не в виде дроби:

(a + 3) : (a 2 + 9) = a + 3 .
a 2 + 9

Примеры алгебраических дробей:

a + 3 ; 7 ; 1 .
a 2 + 9 x 2

Обратите внимание на последний пример: обыкновенные дроби являются одновременно и алгебраическими, так как любое число можно считать многочленом, состоящим из одного члена.

Любой многочлен можно записать в виде алгебраической дроби, знаменатель которой равен единице:

a 2 + 9 = a 2 + 9 ;
1

15 = 15 ;
1

x 2 + 2xy + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 .
1

Сокращение алгебраических дробей

Основное свойство алгебраической дроби:

Если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить или разделить на один и тот же многочлен, то получится дробь, равная данной.

В виде буквенной формулы основное свойство алгебраической дроби можно записать так:

Используя основное свойство алгебраических дробей, выполняют их сокращение. Сокращение алгебраических дробей — это деление числителя и знаменателя дроби на их общий множитель.

Чтобы сократить алгебраическую дробь, надо числитель и знаменатель разложить на множители. Если числитель и знаменатель имеют общие множители, то дробь можно сократить. Если у числителя и знаменателя общих множителей нет, то дробь является несократимой.

Пример 1. Сократить дробь:

ab 2 + bc .
ab 2

Решение: Разложим числитель и знаменатель на множители, выделим их общий множитель и сократим дробь на него:

ab 2 + bc = b (ab + с) = ab + с .
ab 2 b · ab ab

Пример 2. Упростить дробь:

3x(a + b) .
x 2 (b — a)

Решение: Сначала мы можем сократить дробь на общий множитель x в первой степени:

3 x (a + b) = 3(a + b) .
x 2 (b — a) x(b — a)

Теперь стоит внимательно посмотреть на многочлены, заключённые в скобки:

a + b и b — a.

Чтобы многочлен из знаменателя привести к тому же виду, что и у многочлена в числителе, надо поменять у многочлена b — a знак на противоположный и переставить члены местами:

b — a = -(-b + a) = -(a — b).

Теперь и в числителе и в знаменателе у нас есть общий множитель, который можно сократить:

3(a + b) = 3 (a + b) = — 3 .
x(b — a) —x (a + b) x

Пример 3. Сократите дробь:

24ab 3 c 5 .
16a 5 b 3 c

Решение: Числитель и знаменатель дроби являются одночленами. Каждый одночлен — это произведение, состоящее из множителей, значит, можно сразу переходит к сокращению:

  • Начинаем с числового множителя. Числовые множители можно сократить на их наибольший общий делитель. Для чисел 24 и 16 — это число 8. После сокращения от 24 останется 3, а от 16 — 2.
  • Буквенные множители сокращаем на степень с наименьшим встречающимся показателем:
    • a и a 5 сокращаем на a. Единицу в числитель не пишем, а в знаменателе остаётся a 4 .
    • b 3 и b 3 сокращаем на b 3 , единицы в результат не записываем.
    • c 5 и c сокращаем на c, в числитель пишем c 4 , в знаменатель не пишем ничего.

§ 15. Упрощение дроби, числитель и знаменатель
которой являются алгебраическими суммами дробей

Глава V. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

На главную страницу Алгебра. Д.К. Фаддев, И.С. Соминский.
Скачать оригинал Алгебра. Д.К. Фадеев, И.С. Соминский на странице Сборники Математики.
Ниже можете посмотреть тексты для быстрого ознакомления (формулы отображаются не корректно).

Д. К. ФАДДЕЕВ и И. С. СОМИНСКИЙ
АЛГЕБРА

Упрощение дроби

Для упрощения дроби, числитель и знаменатель которой
являются алгебраическими суммами дробей, следует умножить
числитель и знаменатель на общее кратное знаменателей всех
дробей, находящихся в числителе и знаменателе.

ЧП в семье Порошенко — сын попал в ДТП

§ 16. Общие выводы

В § 12—14 мы убедились в том, что сумму, разность, произведение
и частное двух алгебраических дробей можно снова представить
в виде алгебраической дроби или, в отдельных частных случаях,
в виде многочлена. Отсюда следует, что любое дробное алгебраическое
выражение может быть преобразовано к виду алгебраической
дроби (или многочлена). Действительно, всякое дробное алгебраическое
выражение есть запись результата действий сложения, вычитания,
умножения и деления над числами и буквами. В результате первых
по порядку действий сложения, вычитания и умножения мы придем
к многочленам. В результате первого деления мы получим алгебраическую
дробь. Результаты дальнейших действий над алгебраическими
дробями будут представлять собой алгебраические дроби, и окончательный
результат также будет алгебраической дробью. При этом
возможно, что многочлен, находящийся в числителе дроби, поделится
на многочлен, находящийся в знаменателе, и тогда окончательный
результат преобразуется к виду многочлена

133 Алгебра Упрощение дроби, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Как уже говорилось в гл. III, цепочка тождественных преобразований
алгебраического выражения называется алгебраической выкладкой*.
В результате изложенного в гд. Ill, IV, V мы видим, что алгебраическая
выкладка может вестись в различных направлениях. При
преобразовании целых алгебраических выражений** можно раскрывать
скобки, можно, наоборот, производить вынесение за скобку, при
выполнении Сложения многочлена и дроби можно сумму представить
в виде одной дроби, а иногда бывает полезно выделение из данной
дро^и целой части, что приводит к разложению данной дроби на
сумму многочлена и дроби и т, д.
Само собой разумеется, что алгебраическая выкладка должна? проводиться
верно. Но этого недостаточно для полного овладения искусством
алгебраической выкладки. Приведем: один очень грубый пример:
(a — f b f = а* + 2 ab + й* = (а + Ь)
Выкладка проведена верно, но бессмысленность ее бросается в глаза,
Зачем было производить какие-то преобразования, чтобы вернуться
к исходному выражению?
Алгебраическая выкладка всегда должна быть направлена к определенной
цели. В упражнениях цель бывает обычно указана в условии,
например «разложить на множители», «сложить дроби» и т, д.
Часто целью является упрощение данного алгебраического выражения.
Но в применениях алгебры к решению практических задач нужно
уметь найти цель в проведении выкладки.
П р и м е р. При решении некоторой задачи в общем виде ответ
получен в виде формулы .у = а* 4- Ь* . -Требуется вычислить х с точностью
до ОД при а=?51, 62, 53, 54, 55 и при £ = 3, 4, 5.
Решение . Здесь целесообразно сделать следующее преобразование:
а* — Ь* + 2Ь* . . . 2Ь*
По внешнему виду мы даже несколько усложнили ответ, но считать
после преобразования становится много легче, так как мы
избавились от необходимости возводить большое число а ^ квадрат,
а затем делить большое число на й — Ь. Например, при
а = 51, Ь = 3 по исходной формуле

134 Алгебра Упрощение дроби, ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ДРОБНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

В статье описаны математические дроби: основные виды дробей, их основное свойство, а также все операции, которые можно выполнять с дробями (сокращение, приведение, сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление).

Дробь и ее виды

Обыкновенная или простая дробь — это число вида a/b , где a — числитель дроби, b — знаменатель дроби. Суть дроби можно объяснить на примере пирога – например, дробь ¼ означает один кусок пирога из 4-ех.

Правильная — дробь, у которой числитель меньше знаменателя (например, 1/5, 2/9).

Неправильная — дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю (например, 7/2, 5/5).

Смешанная — дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби. Она представляет собой сумму этого числа и дроби. Любую неправильную дробь можно перевести в смешанную путем выделения целой части (например, 9/4 = 2 ¼).

Десятичная — дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. (например, 7/10 или 0,7; 9/100 или 0,09). Десятичная дробь записывается в виде целой и дробной части, которые отделяются запятой.

Математические дроби: основное свойство

Если числитель и знаменатель умножить или разделить на одинаковое число (не ноль), то получится равная дробь. Например, 2/3 = 2*2 / 3*2 = 4/6

Сокращение дроби

Сокращение осуществляется с помощью основного свойства дроби (чтобы упростить ее вид).

Чтобы сократить математические дроби, нужно разделить числитель и знаменатель дроби на НОД.

НОД – это наибольший общий делитель (то есть максимальное число, на которое делится и числитель, и знаменатель). Например, для дроби 4/20 наименьшим общим делителем будет 4 (4/20 = 1/5).

Приведение дробей к общему знаменателю

Любые две дроби можно привести к общему знаменателю. Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю (НОК) – минимальное число, которое делится на каждый знаменатель.

Например, для дробей 1/4 и 1/3 общий знаменатель общий знаменатель равен 12, для дробей 1/6 и 1/3 общий знаменатель будет 6).

Для приведения дроби к общему знаменателю нужно:
1. Найти общий знаменатель – НОК (для дробей 1/6 и 1/9 общий знаменатель будет равен 18);
2. Найти множитель для каждой дроби – разделить общий знаменатель на знаменатель исходной дроби (для дроби 1/6 множитель будет равен 3 (18:6=3), для дроби 1/9 – 2 (18:9=2)).
3. Умножить числитель дроби на множитель (для дроби 1/6 получаем 1*3/6*3=3/18, для дроби 1/9 получаем 2*1/2*9=2/18)

Преобразование неправильной дроби в смешанную дробь и обратно

Любую неправильную дробь можно перевести в смешанную (рассмотрим на примере 14/3).
Для перевода необходимо выполнить деление числителя на знаменатель с остатком (14 разделить на 3 равно 4 и остаток 2): получавшаяся целая часть от деления (число 4) – целая часть дроби, остаток от деления (число 2) – числитель правильной дроби. Получаем число 4 2/3.
На примере пирога: каждый пирог разрезан на 3 части и всего есть 14 кусочков. Получаем, что 12 кусочков составляют 4 целых пирога и еще остается два кусочка).

Для перевода смешанной дроби в неправильную необходимо (рассмотрим на примере 4 2/3):
для получения числителя целую часть дроби умножить на знаменатель и прибавить исходный числитель (4 умножить на 3 и прибавить 2, получим 14); знаменатель оставить прежним (число 3).
На примере пирога: есть 4 целых пирога, разрезанных на 3 части, и еще 2 кусочка из трех; получаем 12 кусочков из пирогов, разрезанных на три части, и 2 кусочка из пирога, разрезанного на три части. Итого, получаем 14 кусочков пирогов, каждый из которых разрезан на три части.

Математические дроби: сравнение

Если сравнивать две математические дроби с одинаковыми знаменателями, то больше та дробь, числитель которой больше (например, 5/6 > 1/6, то есть пять частей из шести будет больше, чем одна часть из шести).

Если сравнивать две математические дроби с одинаковыми числителями, то больше та дробь, знаменатель которой меньше (например, 1/2 > 1/3, то есть 1/2 часть пирога будет больше, чем 1/3).

Чтобы сравнить две обыкновенные дроби, следует привести дроби к общему знаменателю и сравнить числители получившихся дробей (например, для сравнения 3/4 и 5/6 нужно привести дроби к общему знаменателю; получаем 9/12

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Данный онлайн калькулятор дробей предназначен для сложения, вычитания, деления и умножения между собой обыкновенных дробей. А так же дробей с целой частью и десятичных дробей.
Основные возможности:

  1. Сложение, вычитание, деление и умножение дробей.
  2. Расчет дробей с подробнейшим решением.
  3. Расчет дробей со степенями, скобками и буквами.
  4. Сокращение дробей.
  5. Поддержка до трех дробей онлайн.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Стало: 16x^4+24c*x^2+9c^2

Постоянная ссылка на результат этого расчета

На данном калькуляторе можно посчитать сложение вычитание деление или умножение дробей.
Калькулятор умеет:

  1. Вносить целую часть дроби в числитель для смешанных дробей.
  2. Расчет дробей со скобками- поддержка до двух уровней вложенности скобок.
  3. Расчет дробей со степенями — степенью может быть только число.
  4. Расчет дробей с буквами — любые анг. буквы или символы.
  5. Сокращение дробей — только для дробей без букв.
  1. * символ звездочки интерпретируется как умножение.
  2. / слеш интерпретируется как деление.
  3. + и — интерпретируются как сложение и вычитание.
  4. ^ символ интерпретируется как степень.
  5. ( ) символы интерпретируются как открывающаяся и закрывающаяся скобки.
  1. Между двумя буквами необязательно ставить знак умножения (если они умножаются). Пример вместо x*x можно написать xx.
  2. После знака степени ^ должно стоять число степени. Если оно отрицательно необходимо заключить его в скобки. Пример x^2+1 или x^(-2) +1.
  3. При сложении дробей состоящих только из чисел калькулятор вычисляет НОД и НОК.
  4. При расчете сразу трех дробей сначала выполняется операция умножение(деления), затем сложения(вычитания). Для изменения этого порядка поставьте галочку в поле «Большие скобки» и выберите нужный порядок расчета. В этом случае первой будет выполняться операция в больших скобках.

Результат

Примеры упрощаемых выражений

  • Приведение слагаемых
  • Упрощение произведений
  • Сложные дроби со степенями
  • Разложение дроби на простейшие
  • Раскрытие скобок в выражении
  • Разложение на множители

Указанные выше примеры содержат также:

  • квадратные корни sqrt(x),
    кубические корни cbrt(x)
  • тригонометрические функции:
    синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
  • показательные функции и экспоненты exp(x)
  • обратные тригонометрические функции:
    арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
  • натуральные логарифмы ln(x),
    десятичные логарифмы log(x)
  • гиперболические функции:
    гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
  • обратные гиперболические функции:
    asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
  • число Пи pi
  • комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Пример 2. Вычтем дроби. Пример 3. Упростим выражение. Здесь удобно сложение и вычитание дробей выполнять неЗначит, и всякое рациональное выражение можно представить в виде рациональной дроби. Пример 1. Преобразуем в рациональную дробь. Алгоритм упрощения дробно-рациональных выражений. 1. Дробь можно упростить, разложив на множители ее числитель и знаменатель и сократив одинаковые множители: 2. Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Как упрощать алгебраические выражения. Упрощение алгебраических выражений является одним из ключевых моментов изучения алгебры и чрезвычайно полезным навыком для . Как упрощать составные дроби. Составная (многоэтажная) дробь является дробью, в числителе и/или в знаменателе которой есть дробь или несколько дробей. Упростить составную дробь можно быстро или не очень — это. Теперь рассмотрим упрощение более сложных рациональных выражений, т. е. выражений, в которых с алгебраическими дробями нужно выполнить. Продолжительность:

Наиболее популярные видео

Как выделить в дроби целую часть

Как делить на десятичную дробь столбиком

Как из дроби вычесть целое число

Как складывать дроби с разными знаменателями и числителями

Как решать дробное уравнение с х

Как освободиться от иррациональности в знаменателе дроби

Как обратить обыкновенную дробь в десятичную

Как написать макрос в excel подробная инструкция

.

Решение задачи

В данном уроке рассматривается пример решения задачи на упрощение выражения, содержащего дроби. Для начала все слагаемые приводятся к общему знаменателю. Затем в числители дроби раскрываются скобки и приводятся подобные слагаемые. Общий множитель числителя выносится за скобки. Далее выполняется сокращение общего множителя согласно основному свойству дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то величина дроби не изменяется, что и приводит к окончательному ответу.

Приведенная задача аналогична задачам вида ОГЭ 7, поэтому ее с успехом можно использовать школьникам в качестве подготовки к ОГЭ по математике.

Понравилась задача? Поделись ей с друзьями

Похожие задачи

  • Сокращение дроби с одной неизвестной
  • Задача на преобразование выражений
  • Определение выражения, тождественного дроби
  • Нахождение значения упрощенного выражения
  • Нахождение наименьшего значения выражения

Рекомендуем

Отзывы учеников

  • Светлана Иванова

К ЕГЭ по математике я готовилась сама, без репетитора. Ничего сверхъестественного я не делала: зубрила формулы и решала задачи на сайте ШпаргалкаЕГЭ.

Вообще к части В я готовилась в основном в конце 10-го класса, в 11-ом я занималась только частью С. Мой результат — 75 баллов.

Влад Долгорукий

Большое спасибо! Сервис нереально помог. К ЕГЭ готовился с репетитором. На занятиях использовали сайт для закрепления навыков решения различных типов задач, особенно части С. Всем рекомендую Генератор Вариантов.

Александр Шпик

Hello People. Я продвигаю свою идеологию «Втопку книжки». Зайди в ВК или на сайт ShpargalkaEGE смотри ролики по задачам. Все, что не знаешь, включая самые мелочи конспектируй и учи. Не ленись закреплять результат. Мои баллы ЕГЭ — 82.

Одно из самых распространенных заданий в алгебре звучит так: «Упростите выражение». Сделать это можно используя один из ниже перечисленных приемов, но чаще всего тебе потребуется их комбинация.

Приведение подобных слагаемых.

Это самый простой из приемов. Подобными называются те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. Например, подобными будут выражения 5а и -6а; -3ху и 3ух; 2 и 10. Так вот. Складывать можно только подобные слагаемые; если буквенная часть у слагаемых различна, то такие слагаемые складывать уже нельзя. Согласись, если в жизни мы будем складывать яблоки с гвоздями, то у нас какая-то дичь получится) В математике точно так же.

Для примера упростим такое выражение:

Подобные слагаемые я выделю разными цветами и посчитаю. Кстати, знак перед слагаемым относится к этому слагаемому.

Как видишь, больше одинаковых буквенных частей нет. Выражение упрощено.

Умножение одночленов и многочленов.

Не буду спорить — числа ты умножать умеешь. А если к ним добавятся буквы, степени, скобки?

Одночлен — это выражение, состоящее из произведения чисел, букв, степеней, причем необязательно должно быть всё сразу. Удивительно, но просто число 5 тоже является одночленом, так же как и одинокая переменная х.

При умножении одночленов используют правила умножения степеней.

Перемножим три одночлена:

Разными цветами выделю то, что буду последовательно перемножать.

Многочлен — это сумма одночленов.

Чтобы умножить одночлен на многочлен выражение за скобками умножить на каждое слагаемое в скобках. Подробности в следующем примере.

Осталось вспомнить умножение многочлена на многочлен. При таком вот умножении надо каждое слагаемое в первых скобках умножить на каждое слагаемое во вторых скобках, результаты сложить или вычесть в зависимости от знаков слагаемых.

Вынесение общего множителя за скобки.

Разбираться будем на примере.

Дано такое выражение:

Что общего у этих двух слагаемых? Правильно, в них обоих присутствует множитель x. Он и будет являться общим множителем, который надо вынести за скобку.

Возьмем другой пример.

Оба числа в слагаемых делятся на 2, значит число 2 — общий множитель. Но еще в этих одночленах есть одинаковая буква а — одна в первой степени, другая — во второй. Берем ее в меньшей степени, т.е. в первой, — это и будет второй общий множитель. В общем, получится вот такая запись:

Ну и давайте третий пример, только уже без комментариев.

Проверить правильность вынесения общего множителя за скобки можно путем раскрытия скобок (умножением).

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Если надо разложить многочлен на множители, то способ группировки тебе пригодится.

Сгруппировать выражения можно лишь путем вынесения общих множителей за скобку. Но сделать это нужно так, чтобы скобки в итоге получились одинаковые. Зачем? Да затем, чтобы потом эти скобки вынести за другие скобки.

На примере будет яснее)

Беру пример самый простой, чисто для понимания того, что надо делать.

В первых двух слагаемых общим множителем является переменная а: выносим ее за скобку. Во вторых двух слагаемых общим множителем является число 6. Его тоже выносим за скобки.

Видишь получились две одинаковые скобки? Теперь они являются общим множителем. Выносим их за скобку и получаем милое произведение двух скобок:

Разложение квадратного трехчлена на множители.

Пусть дан квадратный трехчлен:

Чтобы разложить его на множители надо решить квадратное уравнение

Далее корни уравнения х1 и х2 подставить в следующую формулу:

Возьмем вот такой трехчлен:

Найдем корни квадратного уравнения.

Подставим их в формулу для разложения квадратного трехчлена на множители:

Что-то слишком много минусов во второй скобке. Чуть-чуть преобразуем ее:

Еще могут тебе пригодится:

— умение сокращать дроби;

А вот такие задания могут тебе встретится на экзамене.

2) Найти значение выражения при заданных значениях переменных:

3) Найти значение выражения при заданных значениях переменных:

Подобных заданий много — их все не уместишь)