Как посчитать кинетическую энергию ~ Инструкции на все случаи жизни

Энергия — важнейшее понятие в механике. Что такое энергия. Существует множество определений, и вот одно из них.

Что такое энергия?

Энергия — это способность тела совершать работу.

Кинетическая энергия

Рассмотрим тело, которое двигалось под действием каких-то сил изменило свою скорость с v 1 → до v 2 → . В этом случае силы, действующие на тело, совершили определенную работу A .

Работа всех сил, действующих на тело, равна работе равнодействующей силы.

F р → = F 1 → + F 2 →

A = F 1 · s · cos α 1 + F 2 · s · cos α 2 = F р cos α .

Установим связь между изменением скорости тела и работой, совершенной действующими на тело силами. Для простоты будем считать, что на тело действует одна сила F → , направленная вдоль прямой линии. Под действием этой силы тело движется равноускоренно и прямолинейно. В этом случае векторы F → , v → , a → , s → совпадают по направлению и их можно рассматривать как алгебраические величины.

Работа силы F → равна A = F s . Перемещение тела выражается формулой s = v 2 2 — v 1 2 2 a . Отсюда:

A = F s = F · v 2 2 — v 1 2 2 a = m a · v 2 2 — v 1 2 2 a

A = m v 2 2 — m v 1 2 2 = m v 2 2 2 — m v 1 2 2 .

Как видим, работа, совершенная силой, пропорционально изменению квадрата скорости тела.

Определение. Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия — энергия движения тела. При нулевой скорости она равна нулю.

Теорема о кинетической энергии

Вновь обратимся к рассмотренному примеру и сформулируем теорему о кинетической энергии тела.

Теорема о кинетической энергии

Работа приложенной к телу силы равна изменению кинетической энергии тела. Данное утверждение справедливо и тогда, когда тело движется под действием изменяющейся по модулю и направлению силы.

A = E K 2 — E K 1 .

Таким образом, кинетическая энергия тела массы m , движущегося со скоростью v → , равна работе, которую сила должна совершить, чтобы разогнать тело до этой скорости.

A = m v 2 2 = E K .

Чтобы остановить тело, нужно совершить работу

A = — m v 2 2 =- E K

Потенциальная энергия

Кинетическая энергия — это энергия движения. Наряду с кинетической энергией есть еще потенциальная энергия, то есть энергия взаимодействия тел, которая зависит от их положения.

Например, тело поднято над поверхностью земли. Чем выше оно поднято, тем больше будет потенциальная энергия. Когда тело падает вниз под действием силы тяжести, эта сила совершает работу. Причем работа силы тяжести определяется только вертикальным перемещением тела и не зависит от траектории.

Вообще о потенциальной энергии можно говорить только в контексте тех сил, работа которых не зависит от формы траектории тела. Такие силы называются консервативными.

Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости.

Когда тело движется вертикально вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу.

Рассмотрим пример, когда шар переместился из точки с высотой h 1 в точку с высотой h 2 .

При этом сила тяжести совершила работу, равную

A = — m g ( h 2 — h 1 ) = — ( m g h 2 — m g h 1 ) .

Эта работа равна изменению величины m g h , взятому с противоположным знаком.

Величина Е П = m g h — потенциальна энергия в поле силы тяжести. На нулевом уровне (на земле) потенциальная энергия тела равна нулю.

Определение. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Потенциальная энергия зависит от положения точек, составляющих систему.

Можно говорить о потенциальной энергии в поле силы тяжести, потенциальной энергии сжатой пружины и т.д.

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком.

A = — ( E П 2 — E П 1 ) .

Ясно, что потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня (начала координат оси OY). Подчеркнем, что физический смысл имеет изменение потенциальной энергии при перемещении тел друг относительно друга. При любом выборе нулевого уровня изменение потенциальной энергии будет одинаковым.

При расчете движения тел в поле гравитации Земли, но на значительных расстояниях от нее, во внимание нужно принимать закон всемирного тяготения (зависимость силы тяготения от расстояния до цента Земли). Приведем формулу, выражающую зависимость потенциальной энергии тела.

Здесь G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.

Потенциальная энергия пружины

Представим, что в первом случае мы взяли пружину и удлинили ее на величину x . Во втором случае мы сначала удлинили пружину на 2 x , а затем уменьшили на x . В обоих случаях пружина оказалась растянута на x , но это было сделано разными способами.

При этом работа силы упругости при изменении длины пружины на x в обоих случаях была одинакова и равна

A у п р = — A = — k x 2 2 .

Величина E у п р = k x 2 2 называется потенциальной энергией сжатой пружины. Она равна работе силы упругости при переходе из данного состояния тела в состояние с нулевой деформацией.

Онлайн калькулятор рассчитывает кинетическую энергию, находит любую из трех переменных в уравнении кинетической энергии. «Кинетическая энергия» является одним из видов механической энергии, связанным со скоростью движения тела.

Придавая телу ускорения и заставляя его двигаться с определенной скоростью, мы совершаем некоторую работу. Данная работа запасается в виде кинетической энергии тела.

Кинетическая энергия тела, энергия движения, рассчитывается по формуле:

Где:
W_к — Кинетическая энергия тела, энергия движения (Джоуль),
m — масса тела (кг),
s — перемещение тела (метр)
u — скорость тела (м/c)
a — ускорение тела (м/c 2 )

Рассчитать (найти) кинетическую энергию тела онлайн

Найти кинетическую энергию тела онлайн через ускорение, перемещение и скорость тела

Рассчитаем кинетическую энергию по формуле:

Кинетическая энергия, найти массу тела онлайн

Масса тела через кинетическую энергию рассчитывается по формуле:

Кинетическая энергия, найти скорость тела онлайн

Из формул, указанных выше, мы также легко можем рассчитать скорость тела, зная массу и кинетическую энергию.

Найти изменение кинетической энергии по скорости

Изменение величины скорости от u ₁ до u ₂ приводит к изменению кинетической энергии, которое рассчитывается по формуле:

W_к — Кинетическая энергия тела, энергия движения (Джоуль),
m — масса тела (кг),
s — перемещение тела (метр)
u1 — начальная скорость тела (м/c)

u2 — конечная скорость тела (м/c)
a — ускорение тела (м/c 2 )

Одним из важнейших понятий в физике является энергия, то есть способность тела совершать ту или иную работу. Механическая энергия подразделяется на кинетическую и потенциальную. Рассмотрим первый ее вид.

Кинетическая энергия – понятие и определение

Кинетическая энергия – это способность движущегося тела совершать определенную работу.

Например, движущийся автомобиль способен снести находящееся перед ним препятствие, а падающий камень – оставить вмятину на металлической пластинке.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Кинетическая энергия зависит от скорости движения и массы тела. Она описывается формулой:

Единицей измерения кинетической энергии является Джоуль (Дж).

Проведя простые преобразования, легко вывести формулы для вычисления массы тела и скорости движения:

Из основной формулы видно: во сколько раз изменяется масса тела, во столько раз изменяется и величина кинетической энергии. Например, если масса будет уменьшена или увеличена в 5 раз, то и величина кинетической энергии станет соответственно меньше или больше в 5 раз.

При увеличении скорости кинетическая энергия увеличивается в квадратичной зависимости. Допустим, скорость движения тела стала в 6 раз больше. Соответственно его кинетическая энергия возросла в 36 раз.

Формула кинетической энергии тела справедлива только для скоростей значительно меньших, чем скорость света. Если же скорость движения приближается к 300 000 км/с, то тут начинает действовать теория относительности, созданная Альбертом Эйнштейном.

Кинетическая энергия зависит от особенностей рассмотрения системы. Если тело принимают как макроскопический объект, то оно будет обладать внутренней энергией. В этом случае кинетическая энергия возникнет только в момент его движения.

Это же тело можно рассматривать и с микроскопической точки зрения. Тепловое движение атомов и молекул обуславливает внутреннюю энергию тела. В то же время средняя кинетическая энергия этого движения пропорциональна абсолютной температуре тела. Коэффициент этой пропорциональной зависимости называется постоянной Больцмана.

Кинетическая энергия атомов и молекул при рассмотрении тела на микроскопическом уровне описывается формулой:

\(E_k=\frac32kT\)

где \(k\) – это постоянная Больцмана.

Теорема об изменении кинетической энергии

Рассмотрим наиболее простой пример движения, при котором скорость движения и сила, действующая на тело имеют одинаковое направление. Тело совершает перемещение (S), так как сила (F) совершает работу (A). Также она изменяет и скорость движения, придавая телу некоторое ускорение. Это свидетельствует о наличии связи между работой силы и изменением скорости движения.

В данном случае работа силы будет описываться формулой:

Запишем второй закон Ньютона в стандартном виде:

При условии, что движение является равноускоренным (сила не зависит от координат и времени), работу можно записать так:

Вспомним формулу из курса кинематики, связывающую перемещение, ускорение, начальную и конечную скорости движения тела:

Подставляем ее в формулу работы:

Полученное равенство показывает, что разность между кинетической энергией в конечной и начальный момент времени равна работе силы. Это позволяет сформулировать теорему об изменении кинетической энергии.

Изменение кинетической энергии тела равна равнодействующей всех сил или работе силы:

Таким образом, сила будет совершать отрицательную работу, если она направлена в сторону, противоположную движению тела. В этом случае начальная кинетическая энергия будет больше, чем конечная:

Так как сила имеет противоположное скорости направление, то модуль скорости будет уменьшаться, что и становится причиной уменьшения величины кинетической энергии.

Если же сила будет направлена в сторону движения, то кинетическая энергия будет возрастать:

Фактически теорему об изменении кинетической энергии можно рассматривать как иную формулировку второго закона Ньютона. Поэтому ее использование возможно в различных случаях, например, при рассмотрении действия силы трения, тяжести или упругости.

Примеры решения задач, как найти кинетическую энергию

Рассмотрим примеры решения задач на нахождение кинетической энергии.

Задача 1

Тело, имеющее массу 2 кг движется поступательно со скоростью 36 км/ч. Найдите, какой кинетической энергией оно обладает.

Решение

Прежде чем приступить к вычислению необходимо перевести скорость тела в единицы СИ:

Подставим известные значения в формулу кинетической энергии и выполним расчет:

Ответ: кинетическая энергия тела составляет 100 Джоулей.

Задача 2

Груз массой 0,2 кг прикреплен к пружине, которая закреплена горизонтально. Максимальная скорость колебания 3 м/с. Вычислить максимальную кинетическую энергию тела.

Решение

Воспользуемся выражением определения кинетической энергии:

Ответ: максимальная кинетическая энергия пружины и груза составляет 0,9 Дж.

Задача 3

Найдите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы водорода при температуре Т = 280 К.

Решение

Для решения задачи воспользуемся уравнением, связывающим температуру и энергию:

где k – это постоянная Больцмана

Ответ: средняя кинетическая скорость молекулы водорода составляет \(579,6\times10^<-23>\;Дж.\)

Энергия – скалярная величина. Любую энергию в системе СИ измеряют в Джоулях.

В механике рассматривают два вида энергии тел – кинетическую энергию и потенциальную энергию.

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия – это энергия движения. Любое тело, находящееся в движении, обладает кинетической энергией.

В русском языке есть глагол «кинуть». Бросим (кинем) камень – он будет находиться в движении, то есть, будет обладать кинетической энергией.

Когда тело изменяет свою скорость, изменяется его кинетическая энергия.
Скорость увеличивается – кинетическая энергия тоже растет, скорость падает – кинетическая энергия уменьшается.
Если тело покоится, кинетической энергии нет. Математики в таком случае запишут: \(E_=0 \).

Рассмотрим тело, движущееся по поверхности с какой-либо скоростью (рис 1а).

Зная массу и скорость тела, можно рассчитать его кинетическую энергию с помощью формулы:

\( E_ \left( \text<Дж>\right) \) – кинетическая энергия;

\( m \left( \text<кг>\right) \) – масса тела;

\( v \left( \frac<\text<м>>\right) \) – cскорость, с которой тело движется.

Потенциальная энергия

Любое тело, поднятое над поверхностью, обладает потенциальной возможностью упасть и совершить работу. Например, потенциальная энергия поднятого над гвоздем молотка переходит в работу по забиванию гвоздя в доску.

Физики говорят: поднятое на высоту тело обладает потенциальной энергией.

Примечание: Потенциальная энергия возникает у тела из-за притяжения Земли.

Вообще, потенциальная энергия – это энергия взаимодействия (притяжения, или отталкивания). В нашем примере – энергия притяжения тела и Земли.

Если тело изменит высоту, на которой оно находится, будет изменяться его потенциальная энергия.
Тело опускается вниз – потенциальная энергия уменьшается.
Тело поднимается выше – потенциальная энергия растет.
Когда тело находится на поверхности земли, потенциальной энергии у него нет \(E_

=0\).

Рассмотрим тело, находящееся на какой-либо высоте над поверхностью земли (рис 1б).

Можно рассчитать потенциальную энергию тела, зная его массу и высоту тела над поверхностью земли, с помощью формулы:

\[ \large \boxed < E_

= m \cdot g \cdot h>\]

\( E_

\left( \text<Дж>\right) \) – потенциальная энергия;

\( m \left( \text<кг>\right) \) – масса тела;

\( h \left( \text<м>\right) \) – высота, на которую тело подняли над поверхностью земли.

Полная механическая энергия тела

Если сложить кинетическую энергию тела с его потенциальной энергией в какой-либо момент времени, мы получим полную механическую энергию, которой тело обладало в этот момент времени.

Летящий в небе самолет (рис. 3) одновременно будет обладать и кинетической энергией – он движется, и потенциальной энергией – он находится на высоте.

Любая энергия – это скаляр (просто число). Значит, энергия направления не имеет и ее можно складывать алгебраически.

\( E_

\left( \text<Дж>\right) \) – потенциальная энергия тела;

\( E_ \left( \text<Дж>\right) \) – кинетическая энергия, которой обладает тело;

\( E_<\text<полн. мех>> \left( \text<Дж>\right) \) – полная механическая энергия этого тела;

Электронное учебное пособие по разделу курса физики Механика

Механика – это раздел физики, который изучает наиболее простой вид движения материи – механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.

Механика состоит из трех разделов: кинематики, динамики и статики. Кинематика дает математическое описание движения, не касаясь причин, которыми вызвано движение. Динамика – основной раздел механики, она изучает законы движения тел и причины, которыми вывзывается движение и его изменение. Статика изучает законы равновесия системы тел под действием приложенных сил. Мы ограничимся изучением двух основных разделов – кинематики и динамики.

Введение

Механическое движение – это изменение во времени взаимного расположения тел или частей одного и того же тела. Причиной, вызывающей механическое движение тела или его изменение, является воздействие со стороны других тел.

Развитие механики началось еще в древние времена, однако, как наука она формировалась в средние века. Основные законы механики установлены итальянским физиком и астрономом Г. Галилеем (1564-1642) и английским ученым И. Ньютоном (1643-1727).

Механику Галилея-Ньютона принято называть классической механикой. В ней изучается движение макроскопических тел, скорости которых значительно меньше скорости света с в вакууме. Законы движения тел со скоростями, близкими к скорости света сформулированы А. Эйнштейном (1879-1955), они отличаются от законов классической механики. Теория Эйнштейна называется специальной теорией относительности и лежит в основе релятивистской механики. Законы классической механики неприемлемы к описанию движения микроскопических тел (элементарных частиц – электронов, протонов, нейтронов, атомных ядер, самих атомов и т.д.) их движение описывается законами квантовой механики.

В механике для описания движения в зависимости от условий решаемой задачи пользуются различными упрощающими моделями: материальная точка, абсолютно твердое тело, абсолютно упругое тело, абсолютно неупругое тело, и т.д. Выбор той или иной модели диктуется необходимостью учесть в задаче все существенные особенности реального движения и отбросить несущественные, усложняющие решение.

Материальная точка – это тело обладающее массой, размеры и форма которого несущественны в данной задаче. Любое твердое тело или систему тел можно рассматривать как систему материальных точек. Для этого любое тело или тела системы нужно мысленно разбить на большое число частей так, чтобы размеры каждой части были пренебрежимо малы по сравнению с размерами самих тел.

Абсолютно твердое тело – это тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным в процессе движения или взаимодействия. Эта модель пригодна, когда можно пренебречь деформацией тел в процессе движения.

Абсолютно упругое и абсолютно неупругое тело – это два предельных случая реальных тел, деформациями которых можно и нельзя пренебречь в изучаемых процессах.

Любое движение рассматривается в пространстве и времени. В пространстве определяется местоположение тела, во времени происходит смена местоположений или состояний тела в пространстве, время выражает длительность состояния движения или процесса. Пространство и время –это два фундаментальных понятия, без которых теряется смысл понятия движения: движения не может быть вне времени и пространства.

– кинетическая энергия движущегося тела, – его масса, – скорость его движения.

Условное обозначение —

Единица измерения энергии — Дж (джоуль).

Кинетическая энергия характеризует движение тела. Это векторная физическая величина. Она равна нулю, когда тело неподвижно. Кинетическую энергию подразделяют на энергию поступательного и вращательного движения. Указанная формула имеет смысл только для поступательного движения.

Если вы хоть немного занимались когда-нибудь физикой или просто хотя бы сидели на уроке физики, печально рассматривая ворон за окном, то вы наверняка слышали такое словосочетание — «кинетическая энергия». Нам предстоит понять, что это такое.

Наверняка вы слышали слово «энергия» и в повседневной жизни: «У него есть энергия , он энергичный человек». Опыт нашей бытовой жизни подсказывает нам, что слово энергия означает наличие возможности что-то сделать — то есть совершить работу . Именно так обстоит дело и в физике: энергия — это источник, возможность совершения работы. А теперь — поподробнее.

Итак, мы помним, что работа силы равна

Если мы хотим найти работу равнодействующей силы, то для равнодействующей силы по 2-му закону Ньютона мы можем написать

Тогда работа равнодействующей силы перепишется в следующем виде:

Хм. В формуле стоит произведение a ⃗ ⋅ S ⃗ \vec\cdot\vec ~~a ⃗ ⋅ S ⃗ . Где-то это уже было.~~

Точно! Что-то похожее было в кинематике, в безвременной формуле (в теме «Равноускоренное движение» ):

Тогда можно переписать работу равнодействующей силы:

Видно, что работа силы равна изменению некоторой величины m V 2 2 \frac <2>2 m V 2 . Эту величину называют кинетической энергией:

«Кинетическая» — значит, связана она с кинетикой, с движением. «Кинетическая энергия» — это энергия движения.

Попробуем «прочувствовать» эту новую величину, кинетическую энергию.

При этом и работа будет положительная, потому что сила и перемещение направлены в одну и ту же сторону: A > 0 A>0 A > 0 . Это значит, что

работа «полезной» силы увеличивает кинетическую энергию системы.

Тело тормозится силой F ⃗ \vec F ⃗ .

Изменение кинетической энергии равно работе — значит, кинетическая энергия измеряется в тех же единицах, что и работа — в Джоулях:

Найдите кинетическую энергию тела через 3 3 3 с после начала движения (в Джоулях).

(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Демоверсия)

Потенциальная энергия

Представим себе ситуацию: тело падает под действием силы тяжести.

Вначале тело находилось на высоте h 1 h_1 h 1 , а затем упало на высоту h 2 h_2 h 2 .

Перемещение при этом будет направлено вниз. Вниз также будет направлена и сила тяжести. То есть сила тяжести m g ⃗ m\vec m g ⃗ и перемещение S ⃗ \vec ~~S ⃗ сонаправлены — имеют одно и то же направление. Давайте попробуем найти работу силы тяжести:~~

Видно, что работа силы тяжести равна разности какой-то величины m g h mgh m g h . Эту величину называют потенциальной энергией силы тяжести:

Поскольку изменение потенциальной энергии равно работе силы, а работа измеряется в Джоулях, то и потенциальная энергия измеряется в Джоулях:

Только обратите внимание, что работа силы тяжести равна немного «непривычному» для нас изменению потенциальной энергии. Обычно, чтобы найти изменения, мы из конечного состояния вычитаем начальное: то есть из состояния 2 вычитаем состояние 1. Например, так происходит при вычислении ускорения: a = V 2 − V 1 t a=\frac a = t V 2 − V 1 . А тут — наоборот! Обратите, пожалуйста, на это внимание. Это важно .

Немного преобразуем работу силы тяжести, записав изменение в привычном для нас виде:

Работа силы тяжести равна «минус» изменению потенциальной энергии.

Если некоторая «штуковина» у нас падает — то высота ее уменьшается.

Потенциальная энергия W = m g h W=mgh W = m g h тоже уменьшается.

Например, изначально высота могла быть 6 6 6 метров, а стала 2 2 2 метра:

А величина изменения потенциальной энергии со знаком «минус» будет положительна:

Работа силы тяжести тоже будет положительна, так как и сила тяжести, и направление перемещения совпадают: обе эти величины направлены вниз.

Поэтому очень логично, что A = − Δ W > 0 A=-\Delta W>0 A = − Δ W > 0 .

Потенциальные силы

Оказывается, что не для всех сил работу можно записать как разницу потенциальных энергий в начальной точке и конечной точке. Есть некоторые силы, которым «круто повезло», и для работы таких сил справедливо выражение:

Такие силы носят гордое название — потенциальная сила .

Сила тяжести — одна из потенциальных сил. Обратите внимание, что в формуле для работы потенциальной силы — силы тяжести — участвует только начальная и конечная высота:

То есть нам, получается, все равно, по какой траектории двигалось тело. Это очень удивительно: работа потенциальной силы (то есть силы, энергия которой потенциальна) — не зависит от длины и формы траектории, а зависит только от начального и конечного положения тела.

Работа силы тяжести зависит только от начальной и конечной высоты тела.

На рисунке ниже работа силы тяжести будет одной и той же для всех четырех траекторий: S 1 S_1 S 1 , S 2 S_2 S 2 , S 3 S_3 S 3 , S 4 S_4 S 4 .

Оказалось, что кроме силы тяжести «потенциальностью» обладает еще и сила упругости (сила, возникающая, например, при растяжении пружинки). Не вдаваясь в подробности, просто укажем здесь, что потенциальная энергия силы упругости находится по формуле

И работа силы упругости также будет равна «минус» изменению потенциальной энергии:

Важно! Потенциальной энергией обладает не только растянутая, но и сжатая пружина. В формуле потенциальной энергии деформированной (сжатой/растянутой) пружины содержится деформация пружины Δ x \Delta x Δ x :

Деформировать пружину можно двумя способами:

сжав ее

растянув ее.

В любом случае в формуле будет стоять величина изменения размеров пружины — деформации Δ x \Delta x Δ x .

Энергия — физическая величина, характеризующая состояние тела или системы тел по их движению и взаимодействию. В механике энергия тела или системы тел определяется взаимным положением тел или системы тел и их скоростями. При изменении состояния тела (изменении энергии) совершается механическая работа. Т.о. изменение энергии при переходе системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил. Механическая работа — мера изменения энергии тела.

В механике выделяют два вида энергии:

кинетическую энергию и потенциальную энергию.

Кинетическая энергия.

Кинетическая энергия — энергия движущегося тела.(От греческого слова kinema — движение). По определению кинетическая энергия покоящегося в данной системе отсчета тела обращается в ноль.

Пусть тело движется под действием постоянной силы в направлении действия силы.

Тогда: .

Т.к. .

Т.к. движение равноускоренное, то: .

Следовательно: .

— кинетической энергией называется величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

Кинетическая энергия — величина относительная, зависящая от выбора СО, т.к. скорость тела зависит от выбора СО.

Т.о. — эта формула выражает теорему о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела (материальной точки)за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной силой, действующей на тело, за этот же промежуток времени

Эта теорема справедлива для любого движения и для сил любой природы. Если тело разгоняется из состояния покоя, то E_k₁=0. Тогда A = E_k₂. Следовательно, кинетическая энергия численно равна работе, которую необходимо совершить, чтобы разогнать тело из состояния покоя до данной скорости.

Вывод: Работа силы равна изменению кинетической энергии тела, т.е. A = ΔE_k. Причем, A>0, если E_kувеличивается, и А<0, если E_k<0.