Очень важно работать с пространственным мышлением
Развитое пространственное мышление (умение корректно представлять в уме объекты и расстояния между ними) считается одним из главных критериев успеха в точных науках. Ученые из Каролинского института провели исследование и определили, какие упражнения помогают эффективно развивать эту способность и, как следствие, математические навыки.
В эксперименте участвовали 17 648 детей от 6 до 8 лет. Их поделили случайным образом на 5 групп, и в течение 7 недель они проходили программы упражнений для развития математического мышления. В программах в разных пропорциях давались задания на развитие разных форм пространственного мышления: изменение положения фигуры в уме, рабочая визуальная память, абстрактное и логическое мышление. Эффективность разных программ оценивали с помощью математических тестов на 5-й и 7-й неделе эксперимента.
Ученые выяснили, что упражнения на пространственное мышление действительно помогают улучшить математические способности у детей: к концу эксперимента уровень сложности заданий, которые они успешно выполняли, значительно повысился. При этом оказалось, что эффективнее всего были упражнения на абстрактное мышление — где нужно было, например, дополнить ряд объектов, следуя закономерности. Следом по эффективности шли задания на рабочую память (запомнить расположение объектов). А упражнения, где нужно было мысленно повернуть, отразить плоский объект или собрать фигуру из отдельных частей разной формы и размера (пазл «танграм») оказались наименее эффективными.
«Основной сдерживающий фактор в развитии пространственного мышления — неспособность запомнить, как именно представлена фигура в пространстве. Те участники, которым труднее всего было мысленно поворачивать фигуру, просто “теряли” ее образ в уме», — пишут авторы.
Также по теме. Чему должны учиться дети? Ссылка.
Желание многих родители – развить у ребенка математические способности, чтобы облегчить ему учебу в школе. Но что входит в это понятие? Какие арифметические навыки будут полезны ребенку, а какие можно пока не прививать? Давайте разбираться.
Содержание:
Что такое математические способности
Ошибочно математическими способностями считается умение быстро и корректно производить арифметические вычисления в уме или на бумаге. На самом деле это понятие включает в себя развитие целого комплекса навыков, касающихся счета, логического мышления и даже творческого подхода к решению задач. А только лишь умение быстро считать и запоминать большие массивы цифровой информации – это нечто иное.
Математические способности – это:
- умение обрабатывать (обобщать) разнообразный математический материал, например, способность найти общее у нескольких разнородных предметов либо, напротив, исключить из их ряда лишнее;
- развитое логическое мышление и в то же время способность мыслить абстрактно, умея отвлечься от выполняемой задачи и понять («увидеть») всю картину в целом;
- строить цифровые и иные логические ряды в прямой и обратной последовательности;
- не использовать шаблонное мышление, умение думать нестандартно;
- наличие развитых математического мышления и математической памяти;
- умение применить полученные арифметические и геометрические знания в различных ситуациях, включая научные и бытовые;
- уверенное оперирование пространственными понятиями.
Как формируется склонность человека к математике
Как и все другие способности, математические – не предопределенный навык. Даже будучи врожденными, они все равно формируются и развиваются только в процессе обучения и закрепления практическими занятиями. В своем развитии они проходят несколько стадий:
- познание (первое знакомство);
- применение в игре (выполнении упражнений, решении примеров) и на практике;
- расширение (получение новых знаний о предмете изучения);
- закрепление полученного материала;
- адаптация (перенос знаний из игр в реальные жизненные ситуации).
Стадия применения должна повторяться несколько раз: после первого ознакомления с материалом, после расширения знаний о нем, после закрепления. Причем ребенок должен применять выученное самостоятельно, иначе навык или знание не будут должным образом закреплены.
Развиваем математические способности ребенка
Начинать знакомство ребенка с математикой нужно в игровом формате, используя предметы, которые будут интересны малышу, в первую очередь, игрушки. Обсудите с учеником основные признаки предмета (его форму, цвет), ненавязчиво познакомьте с количеством предметов, их пространственном положении. Для последнего ребенок должен четко понимать, что такое верх, низ, левая и правая сторона, а также уметь оперировать понятиями «дальше-ближе», «за-перед» и другими подобными.
Второй этап – пересчитывание и сортировка предметов. Ребенок знакомится с понятиями «много-мало», «один-больше одного», «больше-меньше-поровну». Пусть он рассматривает игрушки или другие предметы разного вида, в разном количестве. Пусть считает их, решает ¬–много их или мало, чего в ряду предметов меньше или больше. Хорошим упражнением будет раскладывание предметов на кучки, только вначале их чело должно быть не более 3-4 в каждой кучке, иначе малышу будет трудно наглядно оценить разницу в количестве.
Затем можно более углублено рассматривать геометрические особенности предметов. Научите малыша находить простейшие фигуры вокруг себя. Одновременно нужно изучать цифры, числа и основные операции с ними. Начинайте со сложения и вычитания, после переходите к умножению малых чисел, а делению в дошкольном возрасте можно уделить меньше времени и сил – только для разделения фигур на равные доли, и лучше – не более четырех.
Математика неинтересна ребенку. Что делать
Любое знание хорошо усваивается только при интересе ученика к его получению, и если такая заинтересованность отсутствует, занятия лучше отложить. Если малыш продолжает скучать на уроках, можно попробовать изменить форму преподнесения знаний – упростить объяснения, добавить еще больше игровых или развлекательных элементов. Не делайте уроки слишком длинными – четырехлетке достаточно заниматься 5-10 минут, в возрасте 6-7 лет математическая тренировка может продолжаться уже полчаса. Не давайте слишком сложных и слишком простых заданий: материал должен быть адаптирован к возрасту ученика. Кроме того, он должен быть не однотипным в рамках одной тренировки: лучше решить несколько более мелких разноплановых задач.
Покажите ребенку пример: начните интересоваться математикой сами, маленькие дети активно интересуются тем, что интересно старшим членам семьи. Помогайте ребенку рассуждать, ни в коем случае не смейтесь над неверными ответами. Сочетайте занятия математикой с другими видами обучения, а также с физической и творческой активностью.
Поощряйте использование полученных знаний на практике, переносите любое математическое понятие на персонажей книг и мультфильмов. Удачным примером можно назвать сказку «Теремок». По ней можно изучать количество персонажей и их размеры, получить представление о понятиях «большой-маленький». С точки зрения математики можно рассмотреть и сказки «Репка» или «Три медведя».
Другие методы развития математических способностей
Занятия математикой можно дополнить решением ребусов, загадок, использованием настольных игр. Очень полезными будут шахматы – они развивают логическое мышление, учат просчитывать свои действия на несколько шагов вперед. Пазлы и ручные головоломки развивают мелкую моторику и одновременно – пространственное мышление.
Популярной методикой сегодня является изучение ментальной арифметики. Эта дисциплина не только учит мгновенно считать в уме, но и развивает одновременно оба полушария головного мозга, а это учит ребенка выполнять два и более действий сразу.
Меня уже давно мучает вопрос: а мог бы я в школе выучить математику? Почему у меня ничего не получалось? Может я недостаточно старался? «Способность к математике» — врожденная или результат упорного труда?
Конечно, первым делом я полез в поисковик, прочитал пару статей, в которых выдвигается версия, что математические способности передаются по наследству. Конечно, сейчас критики начнут «с пеной у рта» доказывать, что для выработки способностей нужны «упорный труд» и «усидчивость». Конечно нужны. А вот что стоит за образом мышления человека? Ведь именно образ мышления и, так скажем, «взгляд на мир» в гораздо большей степени определяют научные наклонности человека — отсюда и желание развивать их.
Опираясь на школьный опыт я могу сказать, что действительно: сверстники, успевающие в математике чаще всего оказывались детьми родителей, которые аналогично были хороши в этой области. К примеру, один мой одноклассник очень хорошо успевал в математике, был почти лучшим в классе: отличные навыки устного счета, вычисления и т. д., но не успевал в гуманитарных предметах. Его отец — то же самое. Английский у сверстинка, к с слову, был просто никакой, русский очень слабый. У автора этой статьи — наоборот. Математика доставляла ему обиды и слезы, а вот английский — — написал лучшее эссе по ЕГЭ в районе — в 2011 г.
На мой взгляд, причина «неуспеваемости» по определенным областям — нежелание, отвлеченно говоря, «мозга» индивидуума перестраиваться в другой формат мышления. Отсюда и «любимые»/»нелюбимые» предметы.
Конечно, речь идет о большинстве учеников, а не «исключениях», которые могут преуспевать во всех предметах.
Отдельно об «отличниках»: на мой взгляд, «отличник» — это может быть:
1) результат «насилия» родителей над мозгом ребенка, заставление заучивать, зазубривать под угрозой наказания — чаще всего, такие «отличники «в университетах уже не так сильно успевают. И да, они даже в школе, имея «отлично» могут знать хуже того же «хорошиста», который больше уделяет время нескольким предметам.
2) некоторые врожденные навыки ребенка + развитие этих навыков и дисциплина. Этот вариант наиболее плодовит и успешен — имею в виду, что его «навыки» будут составлять часть его личности, а не часть его мозга, как в первом случае. Поэтому, такому школьнику будет несложно выбрать профессию и дальше работать в этой сфере.
Стоит добавить, что индивидуум никогда не может быть «всесторонне» развитым. Вообще, эта формулировка неправильная, т. к. «всесторонность» — понятие крайне растяжимое, поэтому не стоит называть всякого «научного» фрика или ребенка, у которого в дневнике одни «5» — «всесторонне развитым».
Вернемся к математике. По моим скромным наблюдениям, математические способности:
-передаются по наследству, но эти навыки нужно постоянно развивать, иначе все напрасно.
-зависят от образа мышления человка. Если после усердных попыток «вникнуть» в тезисы учебника по математике все равно ничего не понятно, значит — не «дано».
-можно развить, если нет предрасположенности — однако это надо делать рано, в 6-7 классах. Если в этот период ничего не учить и не исправлять — весь курс школы пойдет «ко дну».
Однако, стоит упомянуть, что на среднем уровне любой ученик и человек просто обязан знать математику и любой другой предмет. Если он даже на базовом уровне не умеет считать/умножать — это лень и разгильдяйство. Базовые «способности» к предметам есть у каждого индивидуума, а вот продвинутые — результат вышеуказанных факторов.